Справочное пособие по решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения

Автор(ы)

Гусак А.А

Год

1998

Язык

rus

ISBN

985-6317-58-4

Аннотация

Справочное пособие по решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения Год издания : 1998 Автор : Гусак А.А. Жанр или тематика : Справочное пособие Издательство : ТетраСистемс ISBN : 985-6317-58-4 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 417 Описание : Справочное пособие включает следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, численные методы. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, более 400 базовых, ключевых примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания. Предназначается студентам и преподавателям вузов. Примеры страниц Оглавление Введение 3 Раздел I ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 4 Глава 1. Функция 4 § 1.1. Понятие функции. Область определения функции 4 § 1.2. График функции. Простейшие преобразования графика 14 § 1.3. Предел переменной величины. Бесконечно малая и бесконечно большая величина 27 § 1.4. Нахождение пределов 38 § 1.5. Число е, lim sin α / α = 1 49 § 1.6. Разные примеры на нахождение пределов 57 § 1.7. Сравнение бесконечно малых величин 60 § 1.8. Непрерывность функции 65 Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 71 Глава 2. Производная и дифференциал 71 § 2.1. Производные степенных и тригонометрических функций 72 § 2.2. Производная сложной функции 75 § 2.3. Производные показательных и логарифмических функций 79 § 2.4. Производные обратных тригонометрических функций 82 § 2.5. Производные неявных функций 85 § 2.6. Производные высших порядков 87 § 2.7. Производные гиперболических функций и функций, заданных параметрически 90 § 2.8. Дифференциал функции 93 Глава 3. Приложения производной 97 § 3.1. Правило Лопиталя - Бернулли 97 § 3.2. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между кривыми. Кривизна плоской кривой. Скорость и ускорение 106 § 3.3. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции 115 § 3.4. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривой 125 § 3.5. Исследование функций и построение их графиков 130 Раздел Ш. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Глава 4. Неопределенный интеграл 146 §4.1. Интегрирование разложением 148 § 4.2. Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента функции 151 § 4.3. Метод подстановки 155 § 4.4. Метод интегрирования по частям 162 § 4.5. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен 167 § 4.6. Интегрирование рациональных функций 172 § 4.7. Интегрирование тригонометрических функций 184 § 4.8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 190 § 4.9. Интегрирование гиперболических функций 196 Глава 5. Определенный интеграл и его приложения 199 § 5.