Задачи и упражнения по курсу "Численные методы"

Автор(ы)

Корнев А.А, Чижонков Е.В, Арушанян И.О

Год

2006

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Задачи и упражнения по курсу "Численные методы" Год : 2006 Автор : Арушанян И.О., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Жанр : математика Издательство : М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова ISBN : не указан Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Кол-во страниц : 168 Описание : Учебное пособие содержит основные факты теории, примеры решения задач и упражнения для самостоятельной работы. Пособие охватывает материал всех классических разделов вычислительной математики и соответствует курсу лекций по численным методам для студентов механико — математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов, изучающих и применяющих методы вычислительной математики, а также для преподавателей, читающих лекции и проводящих семинарские занятия. Примеры страниц Оглавление 1 Погрешность решения задачи 7 1.1 Вычислительная погрешность 7 2 Разностные уравнения 11 2.1 Однородные разностные уравнения 11 2.2 Неоднородные разностные уравнения 14 2.3 Фундаментальное решение 16 2.4 Задачи на собственные значения 17 3 Приближение функций и производных 18 3.1 Полиномиальная интерполяция 18 3.2 Многочлены Чебышева 21 3.3 Численное дифференцирование 23 3.4 Наилучшее равномерное приближение 25 4 Численное интегрирование 28 4.1 Интерполяционные квадратуры 28 4.2 Метод неопределенных коэффициентов 33 4.3 Квадратурные формулы Гаусса 35 4.4 Функции с особенностями 38 5 Матричные вычисления 41 5.1 Векторные и матричные нормы 41 5.2 Элементы теории возмущений 43 5.3 Линейные итерационные методы 48 5.4 Неявные методы 53 5.5 Некорректные системы линейных уравнений и задачи на собственные значения 56 6 Решение нелинейных уравнений 61 6.1 Метод простой итерации 62 6.2 Метод Ньютона 65 7 Обыкновенные дифференциальные уравнения 68 7.1 Основные определения 68 7.2 Задача Коши 73 7.3 Краевая задача 77 7.4 Методы построения разностных схем 78 8 Уравнения с частными производными 86 8.1 Гиперболические уравнения 86 8.2 Эллиптические уравнения 89 8.3 Параболические уравнения 91 9 Ответы, указания и решения 95 Скан: из сети; обработка: myshunya