Лекции по общей алгебре

Автор(ы)

Курош А.Г

Год

1973

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Лекции по общей алгебре Год выпуска : 1973 Автор : Курош А.Г. Жанр : Учебное пособие для вузов Язык : Русский Издательство : Наука Формат : DjVu Качество : OCR без ошибок Количество страниц : 400 Описание : Эта книга написана на основе специальных курсов, неоднократно читавшихся автором в Московском университете. Она рассчитана в первую очередь не на алгебраистов, а на более широкий круг математиков всевозможных специальностей, желающих познакомиться с духом и методами общей алгебры в ее современном состоянии. При этом у читателя предполагается подготовка, включающая знакомство с основными университетскими математическими курсами. В соответствии с указанной задачей книга содержит рассмотрение некоторых основных разделов современной общей алгебры в их взаимной связи, причем изложение не останавливается на уровне сравнительно тривиальных фактов, а доводится до действительно глубоких теорем. Разумеется, книга не претендует на исчерпывающую полноту охвата всего накопленного в этих разделах материала, что является задачей более специальных монографий. При отборе материала относительно большее внимание обращалось на те понятия, которые в книги по общей алгебре до сих пор обычно не включались; таковы, например, понятия неассоциативного кольца, универсальной алгебры, мультиоператорной группы. Книга заканчивается указателем литературы, в котором отмечены по возможности все вышедшие до сих пор книги по общей алгебре, а также монографии по отдельным ее разделам и некоторые обзорные статьи. Приведена обложка издания 1956 года. Предисловие к шестому изданию Первое издание этой книги вышло в 1946 г., а затем она переиздавалась в 1950, 1952, 1955 и 1956 гг. Перед вторым и четвертым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имевшей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Московском университете. При подготовке к настоящему шестому изданию книга подверглась еще более серьезной переработке, столь серьезной, что с достаточными основаниями ее можно было бы считать новой книгой, а не шестым изданием старой книги. Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор. С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, а остальные относятся к линейной алгебре — теория линейных пространств, теория евклидовых пространств, теория Я-матриц и жордановой нормальной формы матрицы. Конечно, в советской алгебраической литературе в настоящее время имеется ряд хороших книг по линейной алгебре, различных по объему, содержанию, характеру изложения. Настоящая книга, даже после столь значительного добавления к ней материала, относящегося к линейной алгебре, не может претендовать на замену какой-либо из этих книг. Тем не менее бесспорно, что студентам будет удобно иметь весь обязательный материал собранны