Универсальная алгебра

Автор(ы)

Кон П

Год

1968

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Универсальная алгебра Год выпуска : 1968 Автор : Кон П. Жанр : Монография Язык : Русский Издательство : Мир Формат : DjVu Качество : OCR с ошибками Количество страниц : 359 Описание : Книга известного английского математика профессора Лондонского университета П. Кона — первая в мировой литературе монография, специально посвященная теории универсальных алгебр. Это новое направление общей алгебры развивается сейчас очень бурно и оказывает существенное влияние на другие ее разделы. Блестяще написанная книга, несомненно, заинтересует не только всех алгебраистов, но и представителей других областей математики. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и педвузов. Содержание Предисловие редактора перевода 5 Предисловие 9 Замечания 12 Глава I. множества и отображения 13 1. Аксиомы теории множеств 13 2. Соответствия 22 3. Отображения и фактормножества 24 4. Упорядоченные множества 31 5. Кардинальные и порядковые числа 41 6. Категории и функторы 49 Глава II. алгебры 55 1. Системы замыканий 55 2. Q-алгебры 61 3. Теоремы об изоморфизмах 71 4. Структуры 77 5. Структура подалгебр 93 6. Структура конгруэнции 101 7. Локальные и резидуальные свойства 113 8. Структура категорий Q-алгебр 119 Глава III. свободные алгебры 123 1. Универсальные функторы 123 2. Алгебры Q-слов 131 3. Клоны операций 141 4. Представления категорий Q-алгебр 148 5. Свободные алгебры в категориях Q-алгебр 152 6. Свободные и прямые объединения Q-алгебр 157 7. Производные операторы 160 8. Представления Q-алгебр 165 9. Проблема тождества 169 Глава IV. многообразия .................. 176 1. Определение и основные свойства 176 2. Свободные группы и свободные кольца ......... 180 3. Порождение многообразий 184 4. Представления в многообразиях алгебр 195 Глава V. структуры с отношениями и модели 204 1. Структуры с отношениями над областью предикатов 204 2. Булевы алгебры 207 3. Производные предикаты 215 4. Замкнутые классы предложений и аксиоматизируемые классы моделей . 221 5. Ультрапроизведения и теорема компактности 226 6. Пространство моделей 230 Глава VI. аксиоматизируемые классы моделей 237 1. Ограничения и расширения 237 2. Локальная определимость классов 239 3. Элементарные расширения 245 4. Р-замкнутые классы и квазимногообразия 250 5. Классы, замкнутые относительно гомоморфных образов .... 253 6. Характеризация аксиоматизируемых классов моделей 256 Глава VII. приложения 264 1. Натуральные числа 264 2. Абстрактные отношения зависимости 269 3. Проблема деления для полугрупп и колец 280 4. Проблема деления для группоидов 297 5. Линейные алгебры 301 6. Лиевы алгебры 308 7. Йордановы алгебры 316 Библиография 329 Указатель обозначений 339 Предметный указатель 341 Примеры страниц Опубликовано группой