Обратная задача теории рассеяния

Автор(ы)

Марченко В.А, Агранович З.С

Год

1960

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Обратная задача теории рассеяния Год выпуска : 1960 Автор : Агранович З.С., Марченко В.А. Жанр : Высшая математика Издательство : Издательство харьковского университета Язык: Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 270 Описание : Монография посвящена одному из новых вопросов спектральной теории дифференциальных уравнений — так называемой обратной задаче квантовой теории рассеяния. Эта задача, обязанная своим происхождением теоретической физике, сводится в простейшем случае к восстановлению дифференциального оператора по асимптотике на бесконечности его нормированных собственных функций. В книге содержится строгое исследование и решение указанной задачи. Разработанный при этом математический аппарат может найти применение и в других смежных вопросах. Книга рассчитана на научных работников в области математики и теоретической физики; она доступна также студентам старших курсов, интересующимся спектральной теорией дифференциальных уравнений. Опубликовано группой Предисловие Обратными задачами спектрального анализа принято называть задачи, в которых требуется выяснить, какие спектральные данные однозначно определяют дифференциальный оператор, и найти методы восстановления оператора по этим данным. Впервые подобную задачу поставил и рассмотрел в 1929 г. В. А. Амбарцумян. Начиная с 1946 г., обратные задачи в различных постановках рассматривались многими как зарубежными (Г. Борг, В. Баргман, Н. Левинсон и др.), так и отечественными авторами (В. А. Марченко, М. Г. Крейн, И. М. Гельфанд, Б. М. Левитан и др.). В настоящее время по этим вопросам имеется обширная литература. Эта книга не является обзорной монографией по обратным задачам. В ней рассматривается и решается лишь один из вариантов этой задачи, возникающий в связи с квантовой теорией рассеяния и имеющий, по-видимому, наибольший интерес для приложений. Разработанный при решении этой задачи математический аппарат может найти применение и в смежных вопросах. Оглавление (сканы) Примеры страниц