Метод дробных производных

Автор(ы)

Учайкин В.В

Год

2008

Язык

rus

ISBN

978-5-904198-01-5

Теги

физика Электроника Электротехника

Аннотация

Метод дробных производных Год издания : 2008 Автор : Учайкин В.В. Издательство : Артишок ISBN : 978-5-904198-01-5 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 512 Описание : Книга содержит изложение метода дробных производных и состоит из трех частей, раскрывающих физические основания метода, математический аппарат и примеры применения метода в различных областях физики: в механике и гидродинамике, вязкоупругости и термодинамике, физике диэлектриков и полупроводников, электротехнике и физике плазмы, нанофизике и космофизике. Она завершается справочным приложением и обширной библиографией, отражающей проникновение дробно-дифференциального исчисления в современную физику. Книга рассчитана на читателя с университетским или инженерно- техническим образованием и будет полезной как молодым исследователям (студентам старших курсов и аспирантам), так и сложившимся ученым, для которых дробное исчисление остается экзотикой. Примеры страниц Оглавление Аннотация и выходные данные 2 Посвящение 3 Содержание 5 Предисловие 12 Часть I Физические основания метода 17 Глава 1 Эредитарность 19 1.1 Понятие эредитарности 19 1.2 Эредитарная теория Вольтерры 22 1.2.1 Законы эредитарности Вольтерры 22 1.2.2 Эредитарная струна 23 1.2.3 Эредитарный осциллятор 25 1.2.4 Принцип энергии 27 1.2.5 Эредитарная электродинамика 28 1.3 Эредитарная термодинамика 29 1.4 Эредитарное кинетическое уравнение Больцмана 30 1.5 Обобщенная гидродинамика 33 1.6 Эредитарная диффузия 35 1.7 Память в полимерных жидкостях 36 1.8 Эредитарное уравнение Паули 38 1.9 Эредитарное уравнение Фоккера-Планка 39 1.10 Эредитарное уравнение Ланжевена 41 1.11 Эредитарная динамика упругого тела 42 1.12 Эредитарная кинетика плазмы 43 1.13 Эредитарность и скрытые переменные 45 Глава 2 Степенные функции в физике 49 2.1 Стандартная степенная функция 49 2.2 Свойства степенных функций 50 2.3 Степенные законы в физике 53 2.3.1 Движение шара в жидкости 53 2.3.2 Звуковые волны 54 2.3.3 Диффузия 54 2.3.4 Закон Нуттинга 56 2.3.5 Релаксация полимерных цепочек 57 2.3.6 Самонепересекающиеся блуждания 58 2.3.7 Диффузионно-ограниченная агрегация 59 2.3.8 Закон Кюри-фон Швайдлера 60 2.3.9 Асимптотически степенные аппроксимации релаксации 61 2.3.10 Затухание люминесценции 63 2.3.11 Затухание турбулентности 64 2.3.12 Релаксация в спиновых стеклах 65 2.3.13 Аномальная кинетика экситонов 66 2.3.14 Временные корреляции в жидкостях и газах 66 2.3.15 Тяжелые хвосты в распределениях вероятностей 67 2.3.16 Спектральная форма Лоренца 69 2.3.17 Время пребывания в ловушке 69 2.3.18 Пробег фотона в плазме 71 2.3.19 Мерцающая флуоресценция квантовых точек 73 2.3.20 Распределения с тяжелыми хвостами и принцип максимума энтропии 74 2.4 От степенных функций к дробным производным 77 Глава 3 Автомодельные случайные процессы 83 3.1 Нормальная диффузия 83 3.2 Марковские процессы 85 3.3 Автомодельность и устойчивость 88 3.4 Усто