Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики

Автор(ы)

Петрушко И.М, Богомолова Е.П, Бараненков А.И

Год

2015

Издательство

Издательство «Лань»

Язык

rus

Библиографическая ссылка

Пб.: Издательство «Лань», 2015. — 464 с.

Теги

Математика

Аннотация

Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики Год издания : 2015 Автор : Богомолова Е.П., Бараненков А.И., Петрушко И.М. Жанр или тематика : Сборник заданий по математике Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-1833-6 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 461 Описание : Задачник содержит более 6500 несложных задач по общему и специальным курсам высшей математики. Пособие предназначено для бакалавров и специалистов технических и технологических, экономических, управленческих и междисциплинарных направлений подготовки, изучающих курс высшей математики. Задачи могут быть использованы как для аудиторной, так и для самостоятельной работы студентов. На последних страницах помещены справочные материалы по темам, которые в этом нуждаются. Примеры страниц Оглавление Предисловие 3 Задачи 6 I. Элементарная математика 7 1. Действительные числа. Точные и приближенные вычисления. Проценты 7 2. Алгебраические преобразования. Степени, корни, формулы сокращенного умножения 8 3. Алгебраические уравнения 9 4. Комплексные числа и действия с ними 10 5. Многочлены, разложение на множители. Разложение рациональных дробей на простейшие дроби 11 6. Функция, аргумент и значение функции 12 7. Элементы комбинаторики 15 II. Аналитическая геометрия 17 1. Декартовы прямоугольные координаты. Полярные координаты на плоскости 17 2. Прямая на плоскости 19 3. Кривые второго порядка 22 4. Определители. Правило Крамера 25 5. Векторная алгебра 28 6. Плоскость в пространстве 35 7. Прямая в пространстве 37 8. Прямая и плоскость в пространстве 40 9. Поверхности второго порядка 42 III. Линейная алгебра 45 1. Матрицы, действия с ними. Обратная матрица 45 2. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц 49 3. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса 50 4. Линейное пространство. Размерность и базис. Преобразование координат вектора 52 5. Скалярное произведение. Ортонормированный базис 54 6. Линейный оператор. Матрица линейного оператора 55 7. Собственные векторы и собственные числа линейного оператора 56 8. Квадратичные формы. Приведение к каноническому виду 57 IV. Математический анализ (часть 1) 59 1. Предел числовой последовательности 59 2. Предел функции. Простейшие методы вычисления пределов 61 3. Производная функции и дифференциал. Техника дифференцирования 65 4. Касательная и нормаль к графику функции 70 5. Исследование функций с помощью первой производной 71 6. Исследование функций с помощью второй производной 72 7. Правило Лопиталя для вычисления пределов 72 8. Асимптоты графиков функций 73 9. Исследование функций и построение графиков 74 10. Непрерывность функции в точке и на отрезке 76 11. Формула Тейлора, ее применение для исследования функций 77 12. Функции нескольких переменных 78 13. Частные производные, градиент 79 14. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 81 15. Исследование на экстремум функций нескольких пе