Специальные математические функции и их аппроксимации

Автор(ы)

Люк Ю

Год

1980

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Специальные математические функции и их аппроксимации Год : 1980 Автор : Люк Ю. Переводчик : Г.П.Бабенко Издательство : Мир Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 608 Описание : Справочник по специальным функциям с таблицами, приспособленными для использования их на ЭВМ. При расположении таблиц в памяти машины важно, чтобы они занимали минимальный объем. Именно такого рода таблицы содержатся в данной книге. Для каждой функции приводится краткий перечень необходимых определений и формул и даются коэффициенты аппроксимаций. В книге представлены обобщенные гипергеометрические функции, гауссовские гипергеометрические функции, функции Бесселя, Ломмепя, Струве и др. Библиография содержит более 600 названий. Книга нужна каждому специалисту по прикладной математике и многим инженерам. К аннотации из книги добавлю несколько слов от себя. Конечно, за 35 лет многое изменилось и таблицы потеряли актуальность - современные системы компьютерной алгебры вычислят всё это быстро и качественно. Но вот как собрание формул книга до сих пор занимает ведущее место и безусловно пригодится всем, кто имеет дело со специальными функциями. Примеры страниц Оглавление Предисловие редактора перевода 5 Предисловие 7 Глава 1. Гамма-функция и функции, с ней связанные 11 1.1. Определения и элементарные свойства 11 1.2. Степенные ряды и другие разложения в ряды 11 1.3. Асимптотические разложения 17 1.4. Рациональные приближения для Ψ(z) 23 1.5. Неравенства 26 1.6. Библиография и информация о таблицах 30 1.6.1. Основные источники 30 1.6.2. Описание таблиц с указанием источников 30 1.6.3. Описание других приближений и разложений с указанием источников 31 Глава 2. Биномиальная функция 33 2.1. Степенные ряды 33 2.2. Разложения в ряды по полиномам Якоби и Чебышева 33 2.3. Разложения в ряды по функциям Бесселя 34 2.4. Приближения Паде 34 2.4.1. (1+1/z)^{-c} 34 2.4.2. Квадратный корень 36 2.4.3. Коэффициенты Паде 38 2.4.4. Функция e^{-w} 40 2.5. Неравенства 43 Глава 3. Элементарные функции 45 3.1. Логарифмические функции 45 3.1.1. Степенные ряды 45 3.1.2. Разложения в ряды по многочленам Чебышева 46 3.1.3. Приближения Паде 46 3.1.4. Неравенства 50 3.2. Показательная функция 51 3.2.1. Разложения в ряды 51 3.2.2. Разложения в ряды по многочленам Якоби и Чебышева и бесселевым функциям 52 3.2.3. Приближения Паде 55 3.2.4. Неравенства 59 3.3. Тригонометрические и гиперболические функции 60 3.3.1. Степенные ряды 60 3.3.2. Разложения в ряды по многочленам Якоби и Чебышева и бесселевым функциям 60 3.3.3. Рациональные приближения и приближения Паде 65 3.3.4. Неравенства 68 3.4. Обратные тригонометрические и гиперболические функцш 69 3.4.1. Степенные ряды 69 3.4.2. Разложения в ряды по многочленам Чебышева 70 3.4.3. Приближения Паде 75 3.4.4. Неравенства 79 3.5. Библиография и информация о таблицах 80 3.5.1. Описание таблиц с указанием источников 80 3.5.2. Описание