Введение в высшую математику

Автор(ы)

Черкасов А.Н

Год

1964

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Введение в высшую математику Год : 1964 Автор : Черкасов А.Н. Издательство : Наука Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 244 Описание : Книга «Введение в высшую математику» предназначается главным образом для самообразования. Она также годится для студентов тех учебных заведений, в которых на математику отведено 120—150 часов. Автор надеется, что, кроме того, эта книга может быть использована и другими учебными заведениями в качестве материала, развивающего математическую интуицию, необходимую при чтении учебников математического анализа. В этой книге далеко не все доказывается, однако нельзя сказать, чтобы в книге давалась только рецептура. Большое внимание обращено на приложения дифференциального и интегрального исчислений. Неопределенный интеграл дается в минимальном объеме, необходимом для решения задач на приложения определенного интеграла. Примеры страниц Оглавление Предисловие б Глава I. Координаты § 1. Координаты на прямой 9 § 2. Координаты на плоскости 14 Упражнения к гл. I 20 Глава II. Линейная функция § 1. Определение и геометрический смысл 21 § 2. Основное свойство линейной функции 25 § 3. Задачи на прямую 26 § 4. Общее уравнение прямой. Неявная линейная функция 29 § 5. Система двух уравнений первой степени 30 § 6. Примеры применения линейной функции 31 Упражнения к гл. II 33 Глава III. Квадратичная функция § 1. Парабола 34 § 2. Параллельный перенос осей координат 36 § 3. Исследование функции у = ах2 + bх + с 37 Упражнения к гл. III 42 Глава IV. Некоторые функции элементарной математики и простые неявные функции § 1. Тригонометрические функции. Радианная мера угла 43 § 2. Показательная функция 49 § 3. Логарифмическая функция 50 § 4. Некоторые простые неявные функции 51 Упражнения к гл. IV 57 Глава V. Общее определение функции § 1. Примеры и определения 59 § 2. Область существования функции 63 § 3. Функция от функции, или сложная функция 63 § 4. Приращение функции 65 Упражнения к гл. V 66 Глава VI. Пределы § 1. Примеры 67 § 2. Исследование функции при значениях независимого переменного, как угодно малых по абсолютной величине 69 § 3. Определения предела 71 § 4. Свойства пределов 74 § 5. Предел lim (l+x)x . Число е 78 § 6. Непрерывные функции 79 § 7. Решение задач на нахождение пределов 81 Упражнения к гл. VI 87 Глава VII. Производная § 1. Скорость 88 § 2. Касательная 90 § 3. Производная 91 § 4. Правила вычисления производных 94 § 5. Простейшие применения производной 104 § 6. Вторая производная. Производные высших порядков 108 Упражнения к гл. VII 109 Глава VIII. Применение производной к исследованию функций § 1. Возрастание и убывание функции 110 § 2. Исследование функций на возрастание и убывание 113 § 3. Максимальные и минимальные значения функции 115 § 4. Выпуклость и вогнутость линии. Точка перегиба 124 § 5. Общий план исследования функций и построения графиков 127 § 6. Связь между графиком функции и графиком ее производной 133 Упр