Алгебра (2 части)

Автор(ы)

Солодовников А.С, Варпаховский Ф.Л, Стеллецкий И.В

Год

1981

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Алгебра Год издания : 1981-1978 Автор : Варпаховский Ф.Л., Солодовников А.С., Стеллецкий И.В. Жанр или тематика : Алгебра для студентов-заочников Издательство : МГЗПИ, Просвещение ISBN : нет Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 168 + 143 Описание : ___ На рубеже XIX и XX столетий алгебра претерпела важное качественное изменение, которое можно охарактеризовать как переход к изучению абстрактных систем объектов. До этого момента основное внимание уделялось в алгебре конкретным системам, таким как различные числовые системы, системы матриц, перестановок и т. п. Новый этап в развитии алгебры ознаменовался полным отвлечением от природы и способов построения объектов системы, и единственным предметом изучения стали отношения между этими объектами. Современная алгебра имеет дело просто с системами объектов, для которых определены некоторые операции и отношения, удовлетворяющие тем или иным требованиям; что именно стоит за объектами системы матрицы, уравнения, числа и т. д. для алгебры безразлично, важно только, чтобы заданные операции и отношения были определены и заданные требования, для этих операций и отношений выполнялись. Примеры страниц Оглавление Часть 1 Предисловие Глава I. Элементы теории множеств и логики § 1. Множества § 2. Операции над множествами § 3. Прямое произведение множеств. Отношения § 4. Высказывания и предикаты § 5. Логические операции и правила вывода § 6. Аксиомы натурального ряда и принцип математической индукции Глава II. Системы линейных уравнений и линейных неравенств § 1. Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса § 2. Следствия метода Гаусса § 3. Системы линейных неравенств § 4. Свойства систем линейных неравенств Глава III. Арифметические векторы § 1. Арифметическое n-мерное векторное пространство R" § 2. Линейная зависимость § 3. Две теоремы о линейной зависимости § 4. Базис и ранг системы векторов § 5. Матрица, ее строчечный и столбцевой ранги § 6. Совпадение строчечного и столбцевого рангов. Ранг матрицы § 7. Исследование системы линейных уравнений § 8. Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными § 9. Однородная система линейных уравнений. Фундаментальный набор решений § 10. Однородная система линейных неравенств. Фундаментальный набор решений Глава IV. Матрицы и определители § 1. Операции над матрицами § 2. Свойства умножения матриц § 3. Обратная матрица § 4, Нахождение обратной матрицы А"1 для невырожденной матрицы А § 5. Определитель квадратной матрицы § 6. Свойства определителей § 7. Разложение определителя по строке или столбцу § 8. Вычисление определителей n-го порядка § 9. Условие вырожденное™ квадратной матрицы. Теорема об определи- « теле произведения § 10. Условие существования ненулевого решения однородной системы n линейных уравнений с п неизвестными § 11. Правило Крамера для системы n линейных уравнений c n неизвестными § 12. Теорема о ранге матрицы Алфавитный указа