Практикум и индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям (типовые расчеты)

Автор(ы)

Болотюк В.А, Болотюк Л.А, Швед Е.А, Швец Ю.В

Год

2014

Издательство

Издательство «Лань»

Язык

rus

Библиографическая ссылка

Пб.: Издательство «Лань», 2014. — 224 с.

Теги

Математика Экономика Электротехника Энергетика

Аннотация

Практикум и индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям (типовые расчеты) Год издания : 2014 Автор : Болотюк В.А., Болотюк Л.А., Швед Е.А., Швец Ю.В. Жанр или тематика : Практикум по математике, дифференциальные уравнения Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-1650-9 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 219 Описание : ___ Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Практикум содержит индивидуальные задания по темам «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы дифференциальных уравнений», «Элементы теории устойчивости». Каждый типовой расчет включает в себя несколько заданий. Всего практикум содержит 4 типовых расчета по 30 вариантов каждый. ___ Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Теплоэнергетика и теплотехника», «Электроэнергетика и электротехника», «Управление качеством», «Стандартизация и метрология», «Информационные системы и технологии», «Подвижной состав железных дорог», «Системы обеспечения движения поездов». Примеры страниц Оглавление Введение 5 1. Основные понятия 7 2. Дифференциальные уравнения первого порядка 8 3. Методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка 10 3.1. Уравнения с разделяющимися переменными 10 3.2. Однородные дифференциальные уравнения 12 3.3. Линейные уравнения. Уравнения Я. Бернулли 14 Задания для самостоятельной работы 16 Примеры выполнения заданий типового расчета 16 Варианты типового расчета «Дифференциальные уравнения первого порядка» 29 4. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия 42 5. Уравнения, допускающие понижение порядка 45 6. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия 48 6.1. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с пост. коэффициентами 51 6.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с пост. коэффициентами 54 6.3. Линейные неоднородные дифф. ур. второго порядка с пост. коэфф. и пр. частью специального вида 58 6.4. Линейные неоднородные дифф. ур. n-го порядка с пост. коэфф. и пр. частью специального вида 69 Задания для самостоятельной работы 71 Примеры выполнения заданий типового расчета 71 Варианты типового расчета «Дифференциальные уравнения высших порядков» 94 7. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 118 7.1. Интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений 118 7.2. Однородные системы линейных дифф. ур. первого порядка с пост. коэфф. 124 7.3. Неоднородные системы линейных дифф. ур. первого порядка с пост. коэфф. 130 Задания для самостоятельной работы 133 Примеры выполнения заданий типового расчета 133 Варианты типового расчета «Системы