Математический анализ (в 2-х томах)

Автор(ы)

Берс Л

Год

1975

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Математический анализ (в 2-х томах) Год : 1975 Автор : Берс Л. Издательство : Высшая школа Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 520+544 Описание : Переведенная с английского языка книга Липмана Берса представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа (в элементами аналитической геометрии) и предназначается для первоначального ознакомления с предметом. Книгу отличает большая тщательность в подборе и расположении материала, наглядность, соединяющаяся с высоким научным уровнем, а также органическая связь «чистой» математики и ее приложений. Первый том посвящен введению в анализ, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной. Второй том посвящен аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, рядам, дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных. Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов; может быть также использована преподавателями высших учебных заведений. Примеры страниц Оглавление ТОМ 1 От редактора Предисловие к русскому изданию I. Числа § 1. Рациональные числа. Потребность в расширении понятия числа 1.1. Положительные дроби 1.2. Рациональные числа . 1.3. Несоизмеримые отрезки § 2. Сложение и умножение 2.1. Переменные 2,2. Аксиомы поля 2.3. Следствия из аксиом поля Упражнения 2.4. Целые числа. Степени . Упражнения 2.5. Геометрическая прогрессия Упражнения § 3. Неравенства 3.1. Обозначения . Упражнения 3.2. Другие аксиомы . Упражнения 3.3. Решение неравенств. Упражнения 3.4. Аксиома Архимеда . Упражнения 3.5. Абсолютная величина . Упражнения 3 6. Рациональные числа, определенные с помощью аксиом . § 4. Десятичное представление рациональных чисел 4.1. Позиционные системы счисления 4.2. Десятичные дроби 4.3 Бесконечные десятичные дроби . 4.4. Периодические десятичные дроби . 4.5. Вычисления с десятичными дробями . Упражнения . § 5. Действительные числа 5.1. Определение действительного числа . Упражнения . 5.2. Вычисления с действительными числами . 5.3. Геометрическое истолкование действительных чисел: числовая прямая . 5.4 Корни . Упражнения 5.5. Дробные степени . Упражнения 5.6. Интервалы . Упражнения Приложение к главе І § 6. Полнота системы действительных чисел. Индукция 6.1. Границы . Упражнения 6 2. Принцип наименьшего целого числа 6.3. Математическая индукция . Упражнения 6.4. Принцип верхней грани Упражнения . 6.5. Аксиомы действительных чисел § 7. Приближенные вычисления 7.1. Оценка точности ( Упражнения 7.2. Округление десятичных дробей. Упражнения § 8. Рациональные и иррациональные числа 8.1. Геометрическое построение произведения и частного 8.2. Следствия из аксиом поля Упражнения 8.3 Периодичность рациональных десятичных дробей Упражнения 8 4. Плотность (61). 8.5. Сумма и произведение действительных чисел 8.6. Другая точка зрения (62). Задачи (63). Глава 2. Координаты § 1. Координаты точки. Формула расстояний 1.1. Декартова система координат (66). Упражнения 1.2. Перенос