Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики.

Автор(ы)

Толстых А.И

Год

1990

Издательство

Наука

Язык

rus

ISBN

5-02-006701-6

Библиографическая ссылка

М.: Наука, 1990. - 230 с.

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. Год выпуска : 1990 Автор : Толстых А.И. Жанр : Учебная литерарура Язык : Русский Издательство : Наука ISBN : 5-02-006701-6 Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 230 Описание : Монография посвящена описанию и исследованию нового класса разностных аппроксимаций - компактных (трехточечных) аппроксимаций третьего и более высокого порядков с разностями против потока. Рассматриваются эффективные численные алгоритмы для уравнений и систем, описывающих конвективно-диффузионные процессы. Приводятся примеры численного решения задач аэрогидродинамики. Доп. информация : Для специалистов в области прикладной математики и численных методов сплошной среды. Из предисловия : Целью этой книги является систематическое изложение теоретических основ компактных аппроксимаций с разностями против потока, а также описание и исследование основанных на них численных алгоритмов для задач механики жидкости и газа. Область применения таких алгоритмов может быть достаточно широкой и включать в себя различные явления, в которых присутствуют конвективные и диффузионные процессы (в частности, с малыми коэффициентами диффузии). Предложенные автором в начале 70-х годов компактные аппроксимации третьего порядка в дальнейшем систематически использовались им и его коллегами для численного решения уравнений Навье Стокса сжимаемого газа. В последующие годы они стали применяться также для численного моделирования течений несжимаемой жидкости, описываемых различными формами уравнений гидродинамики. Одновременно с созданием и применением численных алгоритмов происходил процесс углубления и развития теории компактных разностных схем, а также понимания их свойств и роли с точки зрения практических приложений. В настоящее время этот процесс продолжается, причем некоторые новые теоретические результаты были получены в процессе работы над этой книгой. Значительное влияние на формирование и развитие излагаемых здесь идей оказал А.Л. Дородницын, который был научным руководителем автора в бытность его студентом, аспирантом, а затем научным сотрудником. Ему автор приносит глубокую благодарность. Автор благодарит также О.М. Белоцерковского за многолетнее внимание к этой работе и ее одобрение. Большую роль в развитии и применении численных алгоритмов сыграли А.П. Быркин, А.Д. Савельев, В.Ю. Дзюба, А.Ю. Даниленко, В.И. Костин, Е.Н. Чигерев, А.П. Мазуров. Весьма полезными были обсуждения различных аспектов построения разностных схем с В.В. Щенниковым, А.И. Панариным и А.С. Холодовым; идеи последнего о сеточно-характеристическом подходе нашли отражение в этой книге. Оглавление Скриншоты Опубликовано группой