Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. - Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения: Учебное пособие (изд. 4-е)

Год

2009

Язык

rus

ISBN

978-5-8114-0082-9

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения: Учебное пособие (изд. 4-е) Год издания : 2009 Автор : Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Издательство : Лань ISBN : 978-5-8114-0082-9 Серия : Учебники для вузов. Специальная литература Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 288 Описание : Учебное пособие состоит из двух частей — курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов, изучающих математическую логику. Примеры страниц Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Часть I. Курс лекций по математической логике Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Глава 1. Алгебра логики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 § 1. Понятие высказывания . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 § 2. Логические операции над высказываниями . . . . . . . 12 § 3. Формулы алгебры логики . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 § 4. Равносильные формулы алгебры логики . . . . . . . . 18 § 5. Равносильные преобразования формул . . . . . . . . . 21 § 6. Алгебра Буля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 § 7. Функции алгебры логики . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 § 8. Представление произвольной функции алгебры логики в виде формулы алгебры логики . . . . . . . . . . . . 26 § 9. Закон двойственности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 § 10.Дизъюнктивная нормальная форма и совершенная дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ и СДНФ) . . 30 § 11. Конъюнктивная нормальная форма и совершенная конъюнктивная нормальная форма (КНФ и СКНФ) . . 32 § 12.Проблема разрешимости . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 § 13.Некоторые приложения алгебры логики . . . . . . . . . 37 Глава 2. Исчисление высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . 46 § 1. Понятие формулы исчисления высказываний . . . . . . 46 § 2. Определение доказуемой формулы . . . . . . . . . . . . 48 § 3. Производные правила вывода . . . . . . . . . . . . . . 52 § 4. Понятие выводимости формулы из совокупности формул 56 § 5. Понятие вывода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 § 6. Правила выводимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 § 7. Доказательство некоторых законов логики . . . . . . . 64 § 8. Связь между алгеброй высказываний и исчислением высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 § 9. Проблемы аксиоматического исчисления высказываний 76 Глава 3. Логика предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 § 1. Понятие предиката . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 § 2. Логические операции над предикатами . . . . . . . . . 84 § 3. Кванторные операции . . . . . . . . . . . .