Курс математического анализа (изд. 2-е) (в 2-х томах)

Автор(ы)

Бохан К.А, Егорова И.А, Лащенов К.В

Год

1972

Издание

2-е ИЗД

Язык

rus

Аннотация

Курс математического анализа в 2-х томах Год : 1972 Автор : Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Издательство : М.: Просвещение ISBN : --- Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 511 / 439 Описание : Предлагаемый курс математического анализа рассчитан на студентов-заочников. Хотя существует большое количество учебников по математическому анализу, которыми пользуются студенты стационарных вузов, однако эти учебники рассчитаны, как правило, на то, что студент изучает их параллельно со слушанием лекций и имеет постоянный личный контакт с преподавателем. Заочник работает в других, более трудных условиях, и поэтому он нуждается в таких дополнительных пособиях, которые могли бы хоть частично облегчить его работу. К такому типу пособий относится и этот курс, составленный сотрудниками кафедры математического анализа Ленинградского педагогического института имени А. И. Герцена. В курсе подробно рассматриваются основные понятия математического анализа, приводится большое количество столь же подробно решенных примеров, даются не только упражнения обычного типа для самостоятельной работы студента, но также и вопросы для самопроверки, которые помогут студенту-заочнику выяснить, насколько хорошо он разобрался в изучаемом курсе. При изложении материала в этом курсе иногда, по более сложным и тонким вопросам, делаются ссылки на учебник Г. М. Фихтенгольца «Основы математического анализа». Кроме книги Г. М. Фихтенгольца, студенты-заочники могут также использовать учебники Н. А. Фролова «Дифференциальное и интегральное исчисление» и «Курс математического анализа», и И. Е. Жака «Дифференциальное исчисление». При написании книги авторы пользовались сборниками задач Г. Н. Бермана , Б. П. Демидовича и других авторов. Примеры страниц Оглавление (том 1) Предисловие редактора От авторов Раздел I. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Глава I. Вещественные числа § 1. Понятие множества § 2. Множество рациональных чисел § 3. Вещественные числа § 4. Абсолютная величина числа § 5. О границах числовых множеств § 6. Сегмент, интервал, окрестность § 7. Другой подход к понятию вещественного числа Глава II. Функции § 1. Понятие функции § 2. Способы задания функций § 3. Четные и нечетные функции § 4. Периодические функции § 5. Понятие обратной функции § 6. Элементарные функции Глава III. Теория пределов § 1. Числовая последовательность и ее предел § 2. Бесконечно малые и бесконечно большие величины § 3. Основные теоремы о пределах § 4. Арифметические действия над переменными величинами § 5. Особые случаи пределов и неопределенности § 6. Монотонная переменная и ее предел § 7. Число е § 8. Теорема о вложенных отрезках § 9. Частичные последовательности § 10. Предел функции § 11. Распространение теорем о пределах на случай произвольных функций § 12. Монотонная функция и ее предел § 13. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших Глава IV. Непрерывность и разрывы фу