Математический анализ. Интеграл Римана

Автор(ы)

Попова Н.В, Барбаумов В.Е

Год

2008

Издательство

Изд-во Рос. экон. акад.

Язык

rus

Библиографическая ссылка

М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2008. - 170 с.

Теги

Математика Экономика

Аннотация

Математический анализ. Интеграл Римана Год : 2008 Автор : Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Издательство : РЭА им. Г.В.Плеханова ISBN : 5-7307-0578-6 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 167 Описание : В учебном пособии рассматриваются классические разделы математического анализа: интегрирование функций одного и нескольких переменных. Для студентов специальности 080116.65 "Математические методы в экономике". Примеры страниц Оглавление Введение 6 1 Интегральные суммы. Понятие интеграла Римана. 7 2 Ограниченность функции, интегрируемой по Риману. 10 3 Верхние и нижние суммы Дарбу. 15 4 Верхний и нижний интегралы Дарбу. 20 5 Основная теорема о функциях, интегрируемых по Риману. 23 6 Критерий интегрируемости функции по Риману. Интегрируемость монотонных функций. 26 7 Аддитивные свойства интеграла Римана. 27 8 Классы функций, интегрируемых по Риману. 30 9 Интегрируемость модуля функции. 34 10 Основные свойства интеграла Римана. 37 11 Интеграл Римана с переменным верхним пределом. 40 12 Замена переменной в интеграле Римана. Интегрирование по частям. 46 13 Понятие обобщенной первообразной. 52 14 Вычисление площадей и объемов с помощью интеграла 57 15 Вычисление длины кривой и площади поверхности тела вращения. 66 16 Приближенные вычисления интегралов Римана. Формула прямоугольников. 70 17 Формула трапеций для приближенных вычислений интегралов. Формула Симпсона. 73 18 Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. 78 19 Признаки сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования. 85 20 Несобственные интегралы от неограниченных функций. 94 21 Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций. Ю0 22 Эйлеровы интегралы. 105 23 Двойные интегралы. 110 24 Сведение двойного интеграла к повторному (случай прямоугольника). 113 25 Интегрируемость функции двух переменных на ограниченных множествах 118 26 Геометрический смысл двойного интеграла. 129 27 Интеграл Римана, зависящий от параметра 134 28 Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра 141 29 Основные свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра. 148 3 0 Вычисление интеграла Эйлера-Пуассона. 15 7 31 Понятие о несобственных двойных интегралах 160 Список литературы 166 Обработка группы