Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA
- Автор(ы)
- Коутинхо С
- Год
- 2001
- Издательство
- Постчаркет
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-901095-09-X
- Библиографическая ссылка
- Москва: Постчаркет, 2001. - 328 с.
- Теги
- Программирование Художественная литература
Аннотация
Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA Год выпуска : 2001 Автор : Коутинхо С. Жанр : Научная литература Издательство : Постмаркет ISBN : 5-901095-09-Х Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 328 Язык: Русский Описание : Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помнит «пляшущих человечков» Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика. Увидев в названии математическую теорию, некоторые из вас сочтут книгу скучной и неинтересной. Ошибаетесь! Пособие написано живо, интересно и очень доступно. Для понимания сути достаточно знаний средней школы. Но несмотря на простой стиль изложения, все утверждения снабжены строгими доказательствами или ссылками на литературу. Круг читателей очень широк: от школьников, интересующихся теорией чисел или шифрованием, до банковских и корпоративных программистов, желающих глубже вникнуть в основы своей деятельности. Содержание Предисловие Предисловие автора Глава 1. Введение § 1.1. Криптография § 1.2. Система шифрования RSA § 1.3. Системы символьных вычислений § 1.4. Греки и целые числа § 1.5. Ферма, Эйлер и Гаусс § 1.6. Проблемы теории чисел § 1.7. Теоремы и доказательства Глава 2. Фундаментальные алгоритмы § 2.1. Алгоритмы § 2.2. Алгоритм деления § 2.3. Теорема деления § 2.4. Алгоритм Эвклида § 2.5. Доказательство корректности алгоритма Эвклида § 2.6. Расширенный алгоритм Эвклида Упражнения Глава 3. Разложение на множители § 3.1. Теорема о разложении § 3.2. Существование разложения § 3.3. Эффективность алгоритма деления методом проб § 3.4. Алгоритм Ферма разложения на множители § 3.5. Доказательство корректности алгоритма Ферма § 3.6. Одно фундаментальное свойство простых чисел § 3.7. Греки и иррациональности § 3.8. Единственность разложения Упражнения Глава 4. Простые числа § 4.1. Полиномиальная формула § 4.2. Экспоненциальные формулы: числа Мерсенна § 4.3. Экспоненциальные формулы: числа Ферма § 4.4. Праймориальная формула § 4.5. Бесконечность множества простых чисел § 4.6. Решето Эратосфена Упражнения Глава 5. Арифметика остатков § 5.1. Отношение эквивалентности § 5.2. Сравнения § 5.3. Арифметика остатков § 5.4. Критерий делимости § 5.5. Степени § 5.6. Диофантовы уравнения § 5.7. Деление по модулю n Упражнения Глава 6. Индукция и Ферма § 6.1. Ханой! Ханой! § 6.2. Математическая индукция § 6.3. Теорема Ферма § 6.4. Вычисление корней Упражнения Глава 7. Псевдопростые числа § 7.1. Псевдопростые числа § 7.2. Числа Кармайкла § 7.3. Тест Миллера § 7.4. Тестирование простоты и системы символьных вычислений Упражнения Г лава 8. Системы сравнений § 8.1. Линейные уравнения § 8.2. Астрономический пример § 8.3. Китайский алгоритм остатков: взаимно простые модули § 8.4. Китайский алгоритм остатков: общий случай § 8.5. Снова степени § 8.6. Посвящение в тайну Упражнения Глава 9. Группы § 9.1. Определения и примеры § 9.2. Симметрии § 9.3. Интерлюдия § 9.4. Арифметические группы § 9.5. Подгруппы § 9.