Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы

Автор(ы)

Базара М, Шетти К

Год

1982

Язык

rus

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы Год : 1982 Автор : Базара М., Шетти К. Переводчики : Березнева Т.Д., Березнев В.А. Жанр : Монография Издательство : Мир ISBN : отсутствует Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 584 Тираж : 10000 экз. Описание : Относительно простой, но достаточно строгий курс нелинейного программирования. Монография, написанная известными американскими специалистами, поможет подготовить инженеров к совместной с математиками работе по переводу прикладных задач на формальный язык. Для инженеров и математиков-прикладников, специализирующихся в области нелинейного программирования и оптимизации. Примеры страниц Оглавление Предисловие редактора перевода 5 Предисловие 7 Глава 1. Введение 13 1.1. Постановка задачи и основные определения 14 1.2. Примеры 16 Упражнения 40 Комментарии 43 Часть 1. Выпуклый анализ Глава 2. Выпуклые множества 45 2.1. Выпуклые оболочки 46 2.2. Замыкание и внутренность выпуклого множества 50 2.3. Отделимость и опорные гиперплоскости 53 2.4. Выпуклые конусы и полярность 63 2.5. Многогранные множества, экстремальные точки и экстремальные направления 65 2.6. Линейное программирование и симплекс-метод 75 Упражнения 85 Комментарии 90 Глава 3. Выпуклые функции 91 3.1. Определения и основные свойства 92 3.2. Субградиенты выпуклых функций 96 3.3. Дифференцируемые выпуклые функции 102 3.4. Минимумы и максимумы выпуклых функций 106 3.5. Обобщения понятия выпуклой функции 113 Упражнения 125 Комментарии 132 Часть 2. Условия оптимальности и двойственность Глава 4. Условия оптимальности Ф. Джона и Куна-Таккера 133 4.1. Задачи безусловной оптимизации 134 4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами 137 4.3. Задачи со смешанными ограничениями (равенствами и неравенствами) 151 Упражнения 162 Комментарии 170 Глава 5. Условия регулярности 172 5.1. Конус касательных 172 5.2. Другие условия регулярности 176 5.3. Задачи с ограничениями в виде равенств и неравенств 180 Упражнения 183 Комментарии 186 Глава 6. Функция Лагранжа и двойственность. Седловые точки и условия оптимальности 187 6.1. Задача, двойственная по Лагранжу 188 6.2. Теоремы двойственности и седловые точки 192 6.3. Свойства двойственной функции Лагранжа 200 6.4. Решение двойственной по Лагранжу задачи 209 6.5. Решение прямой задачи 220 6.6. Задачи линейного и квадратичного программирования 225 Упражнения 229 Комментарии 237 Часть 3. Алгоритмы и сходимость алгоритмов Глава 7. Понятие алгоритма 239 7.1. Алгоритмы и алгоритмические отображения 240 7.2. Замкнутые отображения и сходимость 242 7.3. Сложные отображения 246 7.4. Сравнение алгоритмов 252 Упражнения 255 Комментарии 261 Глава 8. Безусловная оптимизация 263 8.1. Линейный поиск без использования производных 264 8.2. Линейный поиск с использованием производной 277 8.3. Замкнутость алгоритмических отображений линейного поиска 281 8.4. Многомерный поиск без использования производных