Математические основы кибернетики. Учебное пособие
- Автор(ы)
- Масальский Г.Б
- Год
- 2018
- Издательство
- Сиб. федер. ун-т
- Издание
- 2-е изд., перераб
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-7638-3628-8
- Библиографическая ссылка
- Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2018. - 384 с.
- Теги
- Программирование
Аннотация
Математические основы кибернетики. Учебное пособие 2-е издание, переработанное и дополненное Год издания : 2018 Автор : Масальский Геннадий Борисович Издательство : Красноярск: Сибирский федеральный университет ISBN : 978-5-7638-3628-8 Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : да Количество страниц : 384 Описание : Изложены часто используемые на практике методы и алгоритмы анализа случайных величин и процессов, проверки статистических гипотез, обработки результатов эксперимента, идентификации параметров статических и динамических моделей, временных рядов, планирования активного эксперимента, а также описаны модели объектов управления. Рассмотрены методы оптимизации нелинейного и линейного программирования, классических задач математического программирования и специальных задач линейного программирования. Приведены примеры моделирования в системах Mathcad и Matlab. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 15.03.06 и 15.04.06 «Мехатроника и робототехника». Может быть полезно аспирантам и инженерно-техническим работникам при формализации стохастических объектов управления и решении задач оптимизации. Примеры страниц Оглавление ВВЕДЕНИЕ I. ОСНОВЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 1.1. Основные понятия и определения теории вероятностей 1.2. Функции распределения вероятностей случайной величины 1.3. Числовые характеристики случайных величин 1.4. Многомерные распределения вероятностей 1.5. Случайные процессы и их основные статистические характеристики 1.6. Корреляционные функции случайных процессов 1.7. Спектральные плотности случайных процессов 1.8. Случайные процессы в динамических системах 1.9. Прохождение дискретного случайного процесса через дискретное динамическое звено первого порядка Задачи 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 2.1. Общие понятия и определения 2.2. Простейшие оценки 2.3. Интервальные оценки. Доверительный интервал 2.4. Проверка статистических гипотез о параметрах распределения 2.5. Критерии согласия 2.6. Последовательный анализ 2.7. Особенности статистического вывода 2.8. Статистики и измерения стационарного случайного процесса 2.9. Оценка корреляционной функции 2.10. Оценка спектральной плотности Задачи 3. МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ 3.1. Средства и этапы описания объектов управления 3.2. Характеристика моделей объектов управления 3.3. Динамические модели объектов управления 3.4. Преобразование и исследование динамических моделей 3.5. Статические модели 3.6. Графическое представление статических моделей 3.7. Пример описания объекта управления 3.7.1. Краткое описание процесса электролиза алюминия 3.7.2. Математическая модель процесса электролиза алюминия Задачи 4. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ 4.1. Дисперсионный анализ 4.2. Метод регрессионного анализа 4.3. Рекуррентные алгоритмы идентификации линейных моделей 4.3.1. Рекуррентный метод наименьших квадратов 4.3.2. Оптимальный одношаговый алгорит