Аналитическая геометрия и линейная алгебра (3-е изд.)

Автор(ы)

Умнов А.Е

Год

2011

Язык

rus

ISBN

978-5-7417-0378-6

Теги

Математика физика

Аннотация

Аналитическая геометрия и линейная алгебра Год : 2011 Автор : Умнов А.Е. Издательство : МФТИ ISBN : 978-5-7417-0378-6 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Изначально компьютерное (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 544 Описание : Пособие написано на основе лекций, читающихся автором студентам Московского физико-технического института (государственного университета), и является введением в теорию линейных пространств, состав и упорядочение материала которого определены ориентацией на прикладной характер спецификации читателя. Предназначено для студентов физических и технических специальностей университетов и вузов. Примеры страниц Оглавление Введение От автора Глава 1. Векторы и линейные операции с ними § 1.1. Матричные объекты § 1.2. Направленные отрезки § 1.3. Определение множества векторов § 1.4. Линейная зависимость векторов § 1.5. Базис. Координаты вектора в базисе § 1.6. Действия с векторами в координатном представлении § 1.7. Декартова система координат § 1.8. Изменение координат при замене базиса и начала координат Глава 2. Произведения векторов § 2.1. Ортогональное проектирование § 2.2. Скалярное произведение векторов и его свойства § 2.3. Выражение скалярного произведения в координатах § 2.4. Векторное произведение векторов и его свойства § 2.5. Выражение векторного произведения в координатах § 2.6. Смешанное произведение § 2.7. Выражение смешанного произведения в координатах § 2.8. Двойное векторное произведение § 2.9. Замечания об инвариантности произведений векторов Глава 3. Прямая и плоскость § 3.1. Прямая на плоскости § 3.2. Способы задания прямой на плоскости § 3.3. Плоскость в пространстве § 3.4. Способы задания прямой в пространстве § 3.5. Решение геометрических задач методами векторной алгебры Глава 4. Нелинейные объекты на плоскости и в пространстве § 4.1. Линии на плоскости и в пространстве § 4.2. Поверхности в пространстве § 4.3. Цилиндрические и конические поверхности § 4.4. Линии второго порядка на плоскости § 4.5. Поверхности второго порядка в пространстве § 4.6. Альтернативные системы координат Глава 5. Преобразования плоскости § 5.1. Умножение матриц § 5.2. Операторы и функционалы. Отображения и преобразования плоскости § 5.3. Линейные операторы на плоскости § 5.4. Аффинные преобразования и их свойства § 5.5. Ортогональные преобразования плоскости § 5.6. Понятие группы Глава 6. Системы линейных уравнений § 6.1 Определители § 6.2 Свойства определителей § 6.3. Разложение определителей § 6.4. Правило Крамера § 6.5. Ранг матрицы § 6.6. Системы m линейных уравнений с n неизвестными § 6.7. Фундаментальная система решений § 6.8. Элементарные преобразования. Метод Гаусса Глава 7. Линейное пространство § 7.1. Определение линейного пространства § 7.2. Линейная зависимость, размерность и базис в линейном пространстве § 7.3. Подмножества линейного пространства § 7.4. Операции с элементами линейного пространства в координатном представлении § 7.5. Изоморфизм линейных пространств Глава