Письменный Д.Т. - Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам (3-е изд.)

Автор(ы)

Высшее образование

Год

2008

Издательство

Айрис-пресс

Издание

3-е издание

Язык

rus

ISBN

978-5-8112-2966-6

Библиографическая ссылка

М.: Айрис-пресс, 2008. — 288 с.

Теги

Математика

Аннотация

Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам Год : 2008 Автор : Письменный Д.Т. Издательство : Айрис-пресс ISBN : 978-5-8112-2966-6 Серия : Высшее образование Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 288 Описание : Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике. Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина). Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке. Предназначена для студентов экономических и технических вузов. Примеры страниц Оглавление Введение Раздел первый.Элементарная теория вероятностей и случайных процессов Глава 1. Случайные события 1.1. Предмет теории вероятностей 1.2. Случайные события, их классификация 1.3. Действия над событиями 1.4. Случайные события. Алгебра событий. (Теоретико-множественная трактовка) 1.5. Свойство статистической устойчивости относительной частоты события 1.6. Статистическое определение вероятности 1.7. Классическое определение вероятности 1.8. Элементы комбинаторики 1.9. Примеры вычисления вероятностей 1.10. Геометрическое определение вероятности 1.11. Аксиоматическое определение вероятности 1.12. Свойства вероятностей 1.13. Конечное вероятностное пространство 1.14. Условные вероятности 1.15. Вероятность произведения событий. Независимость событий 1.16. Вероятность суммы событий 1.17. Формула полной вероятности 1.18. Формула Байеса (теорема гипотез) 1.19. Независимые испытания. Схема Бернулли 1.20. Формула Бернулли 1.21. Продельные теоремы в схеме Бернулли Глава 2. Случайные величины 2.1. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины 2.2. Закон распределения декретной случайной величины. Многоугольник распределения 2.3. Функция распределения и ее свойства. Функция распределения дискретной случайной величины 2.4. Плотность распределения и ее свойства 2.5. Числовые характеристики случайных величин 2.6. Производящая функция 2.7. Основные законы распределения случайных величин Глава 3. Системы случайных величин 3.1. Понятие о системе случайных величии и законе ее распределения 3.2. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства 3.3. Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины и ее свойства 3.4. Зависимость и независимость двух случайных величин 3.5. Условные законы распределения