Основы высшей алгебры (изд. 4-е, перераб)

Автор(ы)

Сушкевич А.К

Год

1941

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Основы высшей алгебры издание 4-е, переработанное Год выпуска : 1941 Автор : Сушкевич А.К. Жанр : Высшая математика Издательство : Государственное издательство технико-теоретической литературы Язык: Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 462 Описание (предисловие от автора) : В главе II совершенно переработана общая теория линейных уравнений: она рассматривается с точки зрения теории n-мерных векторов, основы которой здесь же даются. В главе IV доказательство основной теоремы (о существовании корней алгебраического уравнения) уточнено и проведено более подробно. Совершенно переработана глава IX (теория матриц); включен вывод нормальной формы Жордана для матрицы; этот вывод я заимствовал у Frobenlus'a; из всех известных мне выводов формы Жордана этот вывод — наиболее элементарный и поэтому наиболее подходит для первого- ознакомления с этим вопросом. В главе VIII переработан и пополнен раздел о результанте. В главе XI (теория групп) дано определение группы по Dickson'y, а не по Frobenius'y, как в предыдущих изданиях. Улучшены некоторые места из главы XII (основы теории Галуа). Упрощены определения тела, области целости и кольца в главе XIV; в этой же главе внесены дополнения в раздел о гиперкомплексных числах. Расширен список алгебраической литературы. Наконец, в самом, конце книги я даю доказательство теоремы Гурвица об уравнениях, вещественные части корней которых отрицательны. Эта теорема имеет большие приложения в механике, но не стоит в непосредственной связи с остальным материалом моего учебника; поэтому я и вынес ее на конец в виде дополнения. Но взамен сделанных дополнений пришлось кое-что сократить; я старался сокращать второстепенные параграфы, представляющие собой экскурсы в сторону, мало связанные с общим развитием теории. Так, сокращено кое-что о детерминантах 3-го порядка, выпущены способы итераций и Лагранжа вычисления корней, выпущен способ разложения приводимой функции на неприводимые множители, ибо этот способ практического значения не имеет, выпущен параграф о сферических функциях в главе VIII, и т. п. При подготовлении этого издания я сообразовался с официальной программой университетского курса высшей алгебры ВКВШ (1940 г.), но общий объем моего учебника, конечно, превосходит объем этой программы; этот объем включает в себя также и материал (ч. II), читаемый на четвертом курсе физматов университетов. Последняя глава моего учебника может служить введением для тех, кто желает ознакомиться с новой алгеброй. Л. Сушкевич, 17 января 1941 г. Опубликовано группой Примеры страниц Оглавление (сканы)