Преобразование Лапласа. Свойства и применения

Автор(ы)

Глушко В.П, Глушко А.В

Год

2004

Язык

rus

Аннотация

Преобразование Лапласа. Свойства и применения Год : 2004 Автор : Глушко А.В., Глушко В.П. Издательство : Воронежский государственный университет Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 59 Описание : Пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского госуниверситета. Рекомендуется для студентов 3-6 курсов математического факультета всех форм обучения. В первой лекции курса изучаются основные свойства преобразования Лапласа. Во второй лекции вычисляются преобразования Лапласа основных элементарных функций и вводится обратное преобразование Лапласа. В третьей лекции на основе первой и второй теорем разложения проводится вычисление обратного преобразования Лапласа для ряда функций. Примеры решения задач для уравнений с частными производными с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа приводятся в четвертой лекции курса. Наконец, заключительный раздел пособия содержит примеры двух заданий, которые обычно предлагаются студентам, прослушавших данных курс, для контроля усвоения материала. Здесь же приводятся решения предлагаемых заданий с соответствующими пояснениями. При изложении материала и решении заданий широко используется пакет символьных программ Mathematica. Примеры страниц Оглавление Предисловие Лекция 1 1. Определение преобразования Лапласа. Оригинал и изображение 2. Свойства преобразования Лапласа Лекция 2 3. Вычисление преобразования Лапласа основных функций 4. Обратное преобразование Лапласа 5. Пример на вычисление преобразования Лапласа Лекция 3 6. Первая теорема разложения 7. Вторая теорема разложения 8. Пример на вычисление обратного преобразования Лапласа Лекция 4 9. Пример решения задачи для уравнения с частными производными с помощью преобразования Лапласа 10. Второй пример решения задачи для уравнения с частными производными с помощью преобразования Лапласа Рисунки к доказательствам теорем и решения примеров 11. Два задания на применение преобразования Лапласа Решение задания 1 Решение задания 2 Рекомендуемая литература