Андреев В.К. - Математические модели механики сплошных сред

Год

2015

Язык

rus

Теги

Компьютеры и информационные технологии Математика физика

Аннотация

Математические модели механики сплошных сред Год издания : 2015 Автор : Андреев Виктор Константинович Жанр : учебное пособие Издательство : СПб.: Лань ISBN : 978-5-8114-1998-2 Серия : Учебники для вузов. Специальная литература Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : нет Количество страниц : 233 Описание : Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению материалов и т. д. Примеры страниц Оглавление Введение Раздел I. Математический аппарат 1.1. Криволинейные системы координат. Ковариантные и контрвариантные координаты вектора 1.2. Тензоры и алгебраические операции над ними 1.3. Метрический и дискриминантный тензоры 1.4. Тензоры второго ранга и тензорные функции 1.5. Дифференцирование тензоров 1.6. Tензор Римана и его свойства 1.7. Дифференцирование по параметру тензоров 1.8. Дифференцирование по параметру интегральных выражений Раздел II. Приложения тензорного анализа к дифференциальной геометрии 2.1. Кривые в пространстве 2.2. Элементы внутренней геометрии поверхностей 2.3. Некоторые результаты теории поверхностей 2.4. Кривые на поверхности 2.5. Дополнительные формулы из теории поверхностей Раздел III.Элементы механики сплошной среды 3.1. Общие сведения 3.2. Основные определения, аксиомы и законы сохранения 3.3. Непрерывные движения 3.4. Элементы термодинамики 3.5. Классические модели жидкости и газа 3.6. Тензор деформаций 3.7. Малые деформации 3.8. Классические модели механики деформируемого твёрдого тела 3.8.1. Модельн елинейной термоупругости 3.8.2. Линейная модельте рмоупругости 3.8.3. Линейная теория упругости 3.8.4. Пластические течения 3.9. Усложнённые модели механики сплошных сред Литература