Кустов, Ю.А., Юмагулов, М.Г. - Кустов, Ю.А., Юмагулов, М.Г. Математика. Основы математического анализа

Автор(ы)

Домашний репетитор для студентов

Год

1998

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г. Математика. Основы математического анализа Год : 1998 Автор : Кустов, Ю.А., Юмагулов, М.Г. Издательство : Рольф, Айрис-пресс ISBN : 5-7836-0093-8 Серия : Домашний репетитор для студентов Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 272 Описание : Пособие адресовано широкому кругу студентов с различным уровнем математической подготовки. В нем последовательно и достаточно подробно излагаются основы классического математического анализа. Теоретический материал сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, каждая глава снабжена задачами и упражнениями. Краткость книги сочетается со строгостью изложения и полнотой материала. Пособие может быть использовано при изучении курса математического анализа как отдельной дисциплины, так и в составе курса 'Высшая математика'. Примеры страниц Оглавление Предисловие Глава I. ИНСТРУМЕНТАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА § 1. Вводные понятия § 2. Числовые множества § 3. Системы координат § 4. Комплексные числа Глава II. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ § 5. Числовая последовательность и ее предел § 6. Основные теоремы о пределах § 7. Вычисление пределов § 8. Предельный переход в неравенствах § 9. Критерий Коши Глава III. ФУНКЦИЯ § 10. Вводные понятия § 11. Предел функции § 12. Вычисление пределов функций § 13. Непрерывность функции Глава IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 14, Производная функции § 15. Правила дифференцирования § 16. Производные: специальные случаи § 17. Производные высших порядков § 18. Дифференциал функции и приближенные вычисления § 19. Основные свойства дифференцируемых функций § 20. Исследование функций и построение графиков Глава V. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 21. Неопределенный интеграл § 22. Методы интегрирования § 23. Интегрирование некоторых классов функций § 24. Определенный интеграл § 25. Классы интегрируемых функций § 26. Формула Ньютона-Лейбница и приложения § 27. Несобственные интегралы § 28. Приближенное интегрирование § 29. Пространства Глава VI. РЯДЫ § 30. Числовые ряды § 31. Признаки сходимости положительных рядов § 32. Произвольные ряды § 33. Функциональные ряды § 34. Степенные ряды § 35. Ряды Тейлора и Маклорена § 36. Ряды Фурье Глава VII. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ § 37. Предел и непрерывность функции § 38. Частные производные и дифференциалы § 39. Формула Тейлора и задачи на экстремум Глава VIII. КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ § 40. Кривые и поверхности § 41. Криволинейный интеграл первого рода § 42. Криволинейный интеграл второго рода § 43. Двойной интеграл § 44. Тройной интеграл § 45. Поверхностные интегралы Глава IX. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ § 46. Скалярные и векторные поля § 47. Характеристики векторного поля § 48. Оператор Гамильтона и дифференциальные операции теории поля § 49. Классификация полей Ответы к задачам Предметный указатель Список литературы