Игошин В.И. - Математическая логика

Автор(ы)

Высшее образование

Год

2016

Издательство

ИНФРА-М

Язык

rus

ISBN

978-5-16-005204-5

Библиографическая ссылка

М.: ИНФРА-М, 2016. — 399 с.

Теги

Компьютеры и информационные технологии Математика

Аннотация

Математическая логика Год издания : 2016 Автор : Игошин В.И. Издательство : Инфра-М ISBN : 978-5-16-005204-5 Серия : Высшее образование Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 399 Описание : Подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета. Содержимое CD-R диска представляет собой рабочую тетрадь. Для облегчения эта рабочая тетрадь добавлена в файл, как приложение. Примеры страниц Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ. М а т е м а т и ч е с к а я л о г и к а в с и с т е м е с о в р е ­ м е н н о г о о б р а з о в а н и я 5 Логика и интуиция. Логика традиционная и математическая логика. Математическая логика - логика или математика? Математическая логика в обучении математике. Математическая логика и современные компьютеры. Г л а в а I . АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 11 §1. Высказывания и операции над ними 11 Понятие высказывания. Отрицание высказывания. Конъюнкция двух высказываний. Дизъюнкция двух высказываний. Импликация двух высказываний. Эквивалентность двух высказываний. Общий взгляд на логические операции. Мышление, язык, логика. §2. Формулы алгебры высказываний 21 Конструирование сложных высказываний. Понятие формулы алгебры высказываний. Логическое значения составного высказывания. Составление таблиц истинности для формул. Классификация формул алгебры высказываний. Мышление и математическая логика. §3. Тавтологии алгебры высказываний 31 О значении тавтологий. Основные тавтологии. Основные правила получения тавтологий. §4. Логическая равносильность формул 38 Понятие равносильности формул. Признак равносильности формул. Примеры равносильных формул. Равносильные преобразования формул. Равносильности в логике и тождества в алгебре. 393§5. Нормальные формы для формул алгебры высказываний 45 Понятие нормальных форм. Совершенные нормальные формы. Представление формул алгебры высказываний совершенными дизъюнктивными нормальными формами. Представление формул алгебры высказываний совершенными конъюнктивными нормальными формами. Два способа приведения формулы алгебры высказываний к совершенной нормальной форме. §6. Логическое следование формул 53 Понятие логического следствия. Два свойства логического следования. Признаки логического следствия. Следование и равносильность формул. Метод от противного проверки формул на логическое следование. Метод резолюций проверки формул на логическое следование. Нахождение следствий из данных посылок. Нахождение посылок для данного следствия. Правила логических умозаключений. §7. Приложение алгебры высказываний к логико-ма