Кудряшов Б.Д. - Основы теории кодирования

Автор(ы)

Учебная литература для вузов

Год

2015

Издательство

БХВ-Петербург

Язык

rus

ISBN

978-5-9775-3527-4

Библиографическая ссылка

Пб.: БХВ-Петербург, 2016. — 400 с.

Теги

Математика Программирование Радиотехника и связь Художественная литература

Аннотация

Основы теории кодирования Год издания : 2015 Автор : Кудряшов Б.Д. Издательство : БХВ-Петербург ISBN : 978-5-9775-3527-4 Серия : Учебная литература для вузов Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 400 Описание : В учебное пособие, ориентированное на семестровый курс лекций, включены классические разделы теории кодирования: линейные коды, основы построения и декодирования алгебраических кодов. Рассказывается о представлении кодов решетками, о декодировании по максимуму правдоподобия. Приведены основы теории сверточных кодов, введение в каскадные коды, модуляционные коды и турбо-коды. Отдельная глава посвящена низкоплотностным кодам, находящим все более широкое применение в телекоммуникационных стандартах. Все необходимые математические сведения приведены в виде приложений к главам учебного пособия. В книге много численных примеров, детальных алгоритмов, примеров программ MATLAB. Примеры страниц Оглавление Предисловие 1. Введение 1.1. Постановка задачи помехоустойчивого кодирования 1.2. Обзор кодов для защиты информации от ошибок Выводы Задачи Приложение. Биномиальное и полиномиальное распределения 2. Линейные коды 2.1. Арифметика пространства двоичных последовательностей 2.2. Порождающая и проверочная матрицы 2.3. Вычисление расстояния по проверочной матрице 2.4. Примеры кодов 2.5. Синдромное декодирование 2.6. Радиус покрытия и декодирование по минимуму расстояния Хэмминга 2.6.1. Радиус покрытия 2.6.2. Декодирование по соседям нулевого слова 2.6.3. Декодирование по информационным совокупностям Выводы Задачи Приложение. Группы. Основные определения 3. Некоторые границы на характеристики кодов 3.1. Граница Хэмминга 3.2. Граница Варшамова–Гилберта 3.3. Граница Плоткина 3.4. Граница Грайсмера 3.5. Другие границы 3.6. Спектр кода и оценки вероятности ошибки 3.6.1. Граница вероятности ошибки через спектр кода для ДСК 3.6.2. Граница вероятности ошибки для гауссовского канала 3.6.3. Нижняя граница Шеннона Задачи Приложение. Тождество Мак-Вильямс 4. Декодирование коротких кодов по максимуму правдоподобия 4.1. Декодирование по максимуму правдоподобия 4.2. Поиск кратчайшего пути в решетке. Алгоритм Витерби 4.3. Минимальная решетка кода 4.4. Построение решетки кода по порождающей матрице 4.5. Построение решетки кода по проверочной матрице 4.6. Декодирование по максимуму апостериорной вероятности с мягкими решениями. Алгоритм БКДР 4.7. Сложность решеток линейных кодов и сложность декодирования по максимуму правдоподобия 4.7.1. Свойства минимальных решеток линейных кодов 4.7.2. Границы сложности решеток 4.8. Практические алгоритмы декодирования 4.8.1. BEAST 4.8.2. Метод порядковых статистик Задачи 5. Циклические коды 5.1. Порождающий и проверочный полиномы циклического кода 5.2. Примеры циклических кодов 5.3. Кодирование и вычисление синдрома Задачи Приложение. Конечные поля Кольцо вычетов Кольцо многочленов Мультипликативная