Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты

Автор(ы)

Крэндалл Р, Померанс К

Год

2011

Издательство

Книжный дом <JIИБРОКОМ»

Язык

rus

ISBN

978-5-453-00016-6

Библиографическая ссылка

С: Книжный дом <JIИБРОКОМ», 2011. - 664 с.

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты Год : 2011 Автор : Крэндалл Р., Померанс К. Переводчики : Бегунец А.В., Вегнер Я.В., Кнотько В.В., Преображенский С.Н., Сергеев И.С. Жанр : Монография Издательство : М.: УРСС, Книжный дом «ЛИБРОКОМ» ISBN : 978-5-453-00016-6 (УРСС), 978-5-397-02060-2 (Книжный дом «ЛИБРОКОМ») Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 664 Описание : Простые числа дразнят воображение начинающего математика: ведь даже ребенку можно объяснить, что такое простое число, но в то же время есть ряд несложных на вид задач, над которыми лучшие умы человечества ломают головы на протяжении нескольких тысячелетий. Во второе английское издание книги «Простые числа» авторы Ричард Крэндалл и Карл Померанc включили актуальный материал из теоретической, вычислительной и алгоритмической областей. Это издание оказалось очень успешным. В нем излагаются новые результаты, которые включают AKS-тест для распознавания простых чисел, вычислительные свидетельства справедливости гипотезы Римана, быстрый бинарный алгоритм вычисления наибольшего общего делителя, неоднородные быстрые преобразования Фурье и многое другое. Авторы также приводят новые рекорды из вычислительной области и дают обзор последних результатов в теории простых чисел, например интереснейшее доказательство существования сколь угодно длинной конечной арифметической прогрессии, составленной из простых чисел, и полное решение проблемы Каталана. Во второе издание добавлены также многочисленные упражнения. Эту книгу можно изучать на разных уровнях. Для тех, кто хочет получить общее впечатление об этой красивой науке и об основных методах работы с простыми числами, книга является прекрасным введением в предмет. Для тех же, кто хочет глубже вникнуть в подробности новейших методов вычислений с простыми числами, в книге приводится соответствующий материал, а также ссылки на обширную литературу по теме. Студенты смогут проверить свое понимание с помощью интересных упражнений, подчас занимательных и нестандартных. Наконец, для тех, кто хочет начать или углубить свои исследования по вычислительной теории простых чисел, по тексту и в упражнениях щедро разбросаны многочисленные нерешенные проблемы, которые предоставляют богатую почву для дальнейшего анализа. Книга будет интересна студентам, преподавателям и научным работникам, специализирующимся в области теории чисел и дискретной математики, а также специалистам в области криптографии и защиты информации. Примечание Книга является переводом издания . Опечатки, обнаруженные в оригинале, при переводе учтены. Примеры страниц Оглавление От редактора перевода 5 Предисловие 7 Глава 1. Простые числа! 12 1.1 Прогресс и проблемы 12 1.1.1 Основные проблемы и теоремы 12 1.1.2 Технологический и алгоритмический прогресс 13 1.1.3 Бесконечность множества простых чисел 17 1.1.4 Асимптотические соотношения и порядковая термино