Канатников А.Н., Крищенко А.П. - Линейная алгебра (5-е издание)
- Год
- 2015
- Издание
- 5-е издание
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5 - 7038- 3845-
- Теги
- Математика
Аннотация
Линейная алгебра (5-е издание) Год издания : 2015 Автор : Канатников А.Н., Крищенко А.П. Жанр или тематика : Учебник Издательство : МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN : 978-5-7038-4284-3 Серия : Математика в техническом университете Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 336 Описание : Книга является четвертым выпуском серии "Математика в техническом университете" и содержит изложение базового курса по линейной алгебре. Дополнительно включены основные понятия тензорной алгебры и итерационные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Материал изложен в объеме, необходимом для подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. Примеры страниц Оглавление 1. Линейные пространства 1.1. Определение линейного пространства 1.2. Свойства линейного пространства 1.3. Линейная зависимость 1.4. Свойства систем векторов 1.5. Базис линейного пространства 1.6. Линейные операции в координатной форме 1.7. Размерность линейного пространства 1.8. Преобразование координат вектора при замене базиса Д.1.1. Линейное пространство над полем Р 2. Линейные подпространства 2.1. Определение и примеры 2.2. Пересечение и сумма линейных подпространств 2.3. Прямая сумма линейных подпространств 2.4. Размерность линейного подпространства 2.5. Ранг системы векторов 2.6. Линейные оболочки и системы уравнений 2.7. Прямое дополнение 3. Евклидовы пространства 3.1. Определение евклидова пространства 3.2. Неравенство Коши - Буняковского 3.3. Нормированные пространства 3.4. Угол между векторами 3.5. Ортогональные системы векторов 3.6. Ортогональные и ортонормированные базисы 3.7. Вычисления в ортонормированном базисе 3.8. Процесс ортогонализации Грама - Шмидта 3.9. Ортогональное дополнение Д.3.1. Нормы матриц Д.3.2. Метод наименьших квадратов Д.3.3. Псевдорешения и псевдообратная матрица 4. Линейные операторы 4.1. Определение и примеры линейных операторов 4.2. Изоморфизм линейных пространств 4.3. Матрица линейного оператора 4.4. Преобразование матрицы линейного оператора 4.5. Произведение линейных операторов 4.6. Линейные пространства линейных операторов 5. Собственные векторы и собственные значения 5.1. Характеристическое уравнение матрицы 5.2. Характеристическое уравнение линейного оператора 5.3. Собственные векторы линейного оператора 5.4. Вычисление собственных значений и собственных векторов 5.5. Свойства собственных векторов Д.5.1. Жорданова нормальная форма 6. Самосопряженные операторы 6.1. Сопряженный оператор 6.2. Самосопряженные операторы и их матрицы 6.3. Собственные векторы самосопряженного оператора Д.6.1. Инвариантные подпространства самосопряженного оператора 7. Ортогональные матрицы и операторы 7.1. Ортогональные матрицы и их свойства 7.2. Ортогональные операторы 7.3. Матрицы перехода