Математический анализ. Ряды и несобственные интегралы

Автор(ы)

Кастрица О.А. и др

Год

2015

Издательство

Вышэйшая школа

Язык

rus

ISBN

978-985-06-2636-3

Библиографическая ссылка

Минск : Вышэйшая школа, 2015. – 389 с.

Аннотация

Математический анализ. Ряды и несобственные интегралы Год издания : 2015 Автор : Кастрица Олег Адамович и др. Жанр или тематика : учебное пособие Издательство : Минск: Вышэйшая школа ISBN : 978-985-06-2636-3 Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : нет Количество страниц : 389 Описание : Даны необходимые теоретические сведения, которые сопровождаются большим количеством примеров, поясняющих введенные понятия и теоремы. Приведены образцы контрольных работ с решениями и упражнения для самостоятельного выполнения, снабженные ответами. Для студентов учреждений высшего образования по физическим, математическим и экономическим специальностям. Может быть полезно преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам всех естественнонаучных специальностей. Примеры страниц Оглавление Предисловие Глава 1. Числовые ряды и бесконечные произведения 1.1. Сходимость числового ряда 1.1.1. Основные понятия 1.1.2. Общие принципы сходимости рядов 1.1.3. Знакопостоянные ряды 1.1.4. Знакопеременные ряды 1.2. Действия над рядами 1.2.1. Группировка членов ряда 1.2.2. Перестановка членов ряда 1.2.3. Перемножение рядов 1.3. Повторные и двойные ряды 1.3.1. Сходимость двойного ряда 1.3.2. Свойства двойных рядов 1.4. Бесконечные произведения 1.4.1. Основные понятия 1.4.2. Сходимость бесконечного произведения 1.4.3. Действия с бесконечными произведениями Упражнения Ответы Вариант контрольной работы Глава 2. Функциональные последовательности и ряды 2.1. Сходимость функциональных последовательностей и рядов 2.1.1. Поточечная сходимость функциональных последовательностей и рядов 2.1.2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей 2.1.3. Равномерная сходимость функциональных рядов 2.1.4. Признаки равномерной сходимости функциональных рядов 2.2. Функциональные свойства рядов и последовательностей 2.2.1. Основные теоремы 2.2.2. Локальная равномерная сходимость 2.2.3. Рекомендации по исследованию рядов на равномерную сходимость Упражнения Ответы и указания Задания для лабораторных работ Вариант контрольной работы Глава 3. Степенные ряды 3.1. Сходимость степенного ряда 3.1.1. Интервал сходимости степенного ряда 3.1.2. Радиус сходимости степенного ряда 3.1.3. Множество сходимости степенного ряда 3.1.4. Степенные ряды с комплексными членами 3.2. Свойства суммы степенного ряда 3.2.1. Непрерывность суммы степенного ряда 3.2.2. Почленное интегрирование степенного ряда 3.2.3. Почленное дифференцирование степенного ряда 3.3. Представление функций степенными рядами 3.3.1. Ряд Тейлора 3.3.2. Основные разложения 3.4. Действия со степенными рядами 3.4.1. Линейная комбинация степенных рядов 3.4.2. Перемножение степенных рядов 3.4.3. Композиция степенных рядов (подстановка ряда в ряд) 3.4.4. Деление степенных рядов 3.4.5. Приемы разложения функций в степенные ряды 3.5. Использование степенных рядов 3.6. Обобщенное суммирование числовых рядов Упражнения Ответы Вариант контрольной работы Глава 4. Несобственн