Задачи и упражнения по численным методам

Автор(ы)

Самарский А.А, Вабищевич П.Н, Самарская Е.А

Год

2000

Издательство

Эдиториал УРСС

Язык

rus

ISBN

5-8360-0158-8

Библиографическая ссылка

М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 208 с.

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Задачи и упражнения по численным методам Год выпуска : 2000 Автор : Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А. Жанр : Учебное пособие Издательство : Эдиториал УРСС ISBN : 978-5-484-00928-2 Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 208 Описание : Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное интегрирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. Каждый раздел содержит небольшой справочный материал, упражнения (задачи с решениями) и набор задач для самостоятельной работы. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Оглавление Предисловие 1 Интерполирование и приближение функций 1.1 Задачи интерполяции и приближения функций 1.2 Алгоритмы интерполяции и приближения функций 1.2.1 Полиномиальная интерполяция 1.2.2 Интерполяционные сплайны 1.2.3 Приближение функций в нормированном пространстве 1.3 Упражнения 1.4 Задачи 2 Численное интегрирование 2.1 Задачи приближенного вычисления интегралов 2.2 Алгоритмы приближенного вычисления интегралов 2.2.1 Классические квадратурные формулы составного типа 2.2.2 Квадратурные формулы интерполяционного типа 2.2.3 Квадратурные формулы Гаусса 2.3 Упражнения 2.4 Задачи 3 Прямые методы линейной алгебры 3.1 Задачи решения систем линейных уравнений 3.2 Алгоритмы решения систем линейных уравнений 3.2.1 Обусловленность матрицы и оценки точности решения систем линейных уравнений 3.2.2 Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений 3.2.3 Метод квадратного корня 3.3 Упражнения 3.4 Задачи 4 Итерационные методы линейной алгебры 4.1 Итерационное решение систем линейных уравнений 4.2 Итерационные алгоритмы линейной алгебры 4.2.1 Классические итерационные методы 4.2.2 Двухслойные итерационные методы 4.2.3 Итерационные методы вариационного типа 4.3 Упражнения 4.4 Задачи 5 Спектральные задачи линейной алгебры 5.1 Собственные значения и собственные вектора матриц 5.2 Численные методы решения задач на собственные значения 5.2.1 Свойства собственных значений и собственных векторов 5.2.2 Итерационные методы решения частичной проблемы собственных значений 5.2.3 Решение полной проблемы собственных значений 5.3 Упражнения 5.4 Задачи 6 Нелинейные уравнения и системы 6.1 Решение нелинейных уравнений и систем 6.2 Итерационные методы решения нелинейных уравнений 6.2.1 Алгоритмы для решения нелинейного уравнения 6.2.2 Методы решения систем нелинейных уравнений 6.3 Упражнения 6.4 Задачи 7 Задачи минимизации функций 7.1 Поиск минимума функции многих переменных 7.2 Методы решения задач оптимизации 7.2.1 Поиск минимума функции одной переменной 7.2.2 Минимизация ф