Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии

Автор(ы)

Губанов B.C

Год

1997

Издательство

Наука

Язык

rus

ISBN

5-02-024860-6

Библиографическая ссылка

Пб.: Наука, 1997. - 318 с.

Теги

Программирование

Аннотация

Обобщенный метод наименьших квадратов Теория и применение в астрометрии Год : 1997 Автор : Губанов B.C. Издательство : Наука ISBN : 5-02-024860-6 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 318 Библиограф. запись : Губанов B.C. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии. - СПб.: Наука, 1997. - 318 с., ил. 53. Описание : Книга содержит систематическое изложение основ теории метода наименьших квадратов (МНК) и его современных обобщений - средней квадратической коллокации и фильтрации Калмана. Рассмотрены основные типы параметрических и стохастических моделей данных измерений, встречающихся в астрометрии и космической геодезии, разработаны конкретные алгоритмы оптимального оценивания параметров этих моделей в удобной матричной форме. Особое внимание уделено проблеме глобального уравнивания данных - совместной обработке многочисленных и разнообразных измерений на глобальных сетях станций. Даны примеры применения обобщенной теории МНК к обработке радиоинтерферометрических наблюдений со сверхдлинными базами, к анализу вращательного движения Земли и др. Показаны перспективы дальнейших приложений. Теория обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК) изложена в книге исключительно с точки зрения ее практического применения, поэтому это изложение местами недостаточно строго, но зато все полезные выводы даны в виде матричных алгоритмов, пригодных к немедленному использованию. Для научных работников и инженеров естественнонаучных специальностей, которые в своей практической деятельности связаны с необходимостью обработки и интерпретации данных измерений и позиционных наблюдений. Может быть использована в качестве учебного пособия студентами старших курсов и аспирантами университетов и вузов по специальностям астрометрия, небесная механика, геодезия, геофизика и др. Примеры страниц Оглавление Предисловие Список сокращений и обозначений Введение Глава 1. Линейные модели данных наблюдений § 1. Данные позиционных наблюдений § 2. Априорные ковариации данных § 3. Типовые модели данных § 4. Полнота и ортогональность моделей данных § 5. Ортогонализация моделей данных Глава 2. Метод наименьших квадратов § 1. Линейные евклидовы пространства § 2. Метод максимального правдоподобия § 3. Приведение к модели равноточных данных § 4. Свойства МНК-оценок § 5. Двухгрупповой метод наименьших квадратов § 6. Неполные модели данных § 7. Нелинейный метод наименьших квадратов § 8. Регуляризация метода наименьших квадратов § 9. Оптимальное оценивание Глава 3. Параметрическое уравнивание § 1. Количество параметрической информации § 2. Уравнивание с “мягкими” условиями § 3. Уравнивание с “жесткими” условиями § 4. Стохастическая регуляризация § 5. Многогрупповое уравнивание § 6. Глобальное уравнивание § 7. Метод обобщенного среднего § 8. Рекуррентное уравнивание Глава 4. Средняя квадратическая коллокация § 1. Линейные гильбертовы прост