Коснёвски Ч. - Начальный курс алгебраической топологии

Автор(ы)

Современная математика. Вводные курсы

Год

1983

Язык

rus

Теги

Математика

Аннотация

Начальный курс алгебраической топологии Год : 1983 Автор : Коснёвски Ч. Жанр : Научно-популярная литература Издательство : М., Мир Серия : Современная математика. Вводные курсы Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 304 Описание : Вводный курс алгебраической топологии, написанный английским математиком. Изложение сопровождается большим количеством примеров и рисунков, дано около 350 упражнений для самостоятельной проработки. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов, желающих познакомиться с основными понятиями алгебраической топологии. Примеры страниц Оглавление Предисловие редактора перевода 5 Предисловие 6 Глава 0. Множества и группы 8 Глава 1. Истоки; метрические пространства 14 Глава 2. Топологические пространства 20 Глава 3. Непрерывные функции 26 Глава 4. Индуцированная топология 31 Глава 5. Фактортопология (и группы, действующие на пространствах) 38 Глава 6. Произведения пространств 52 Глава 7. Компактные пространства 57 Глава 8. Хаусдорфовы пространства 64 Глава 9. Связные пространства 73 Глава 10. Задачи о блинах 79 Глава 11. Многообразия и поверхности 84 Глава 12. Пути и линейно связные пространства 112 Приложение к главе 12. Теорема Жордана 120 Глава 13. Гомотопия непрерывных отображений 132 Глава 14. Умножение путей 140 Глава 15. Фундаментальная группа 147 Глава 16. Фундаментальная группа окружности 157 Глава 17. Накрывающие пространства 166 Глава 18. Фундаментальная группа накрывающего пространства 175 Глава 19. Фундаментальная группа пространства орбит 178 Глава 20. Теорема Борсука—Улама и теорема о сэндвиче с ветчиной 181 Глава 21. Еще о накрывающих пространствах: теоремы о поднятии 186 Глава 22. Еще о накрывающих пространствах: —теоремы существования 195 Глава 23. Теорема Зейферта—ван Кампена. I.Образующие. 202 Глава 24. Теорема Зейферта—ван Кампена. II. Соотношения 214 Глава 25. Теорема Зейферта—ван Кампена. III. Вычисления 221 Глава 26. Фундаментальная группа поверхности 231 Глава 27. Узлы. I. Предварительные сведения и торические узлы 239 Глава 28. Узлы. II. Ручные узлы 253 Приложение к гл. 28. Таблица узлов 266 Глава 29. Сингулярные гомологии: введение 272 Глава 30. Рекомендации для дальнейшего чтения 294 Рекомендуемая литература 295 Указатель 297 Какой программой открыть книгу? Программы для работы с электронными книгами (краткий справочник) Опубликовано группой