Задачи и упражнения по математическому анализу (3-е изд.) (в 2-х ч.)

Автор(ы)

Олехник С.Н, Садовничий В.А, Виноградова И.А

Год

2001

Издание

3-е изд., испр

Язык

rus

ISBN

5-7107-4294-5

Теги

Виноградарство и виноделие Математика

Аннотация

Задачи и упражнения по математическому анализу Год : 2001 Автор : Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Издательство : Дрофа ISBN : 5-7107-4296-1 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 725 + 712 Описание : Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие «Задачи и упражнения по математическому анализу» является руководством для проведения семинарских занятий по основному курсу математического анализа для вузов, оно также удобно для самостоятельной работы студентов. В книге обобщен и методически переработан опыт преподавания предмета на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова за последние десятилетия. Пособие содержит широкий круг задач и упражнений по основным темам курса. В отдельные разделы выделены теоретические задачи. Изложение каждой темы предваряется полной системой определений, формулировкой основных теорем и подробным решением типовых задач. Все задачи снабжены ответами и указаниями к решению. Третье издание задачника, так же как и его второе издание, выходит в двух частях. Часть 1 : «Дифференциальное и интегральное исчисление». Часть 2 : «Ряды, несобственные интегралы, ряды Фурье, преобразование Фурье». Для студентов университетов, педагогических вузов, вузов с углубленным изучением математики. Примеры страниц Оглавление Часть 1 . Предисловие Часть I. Графика, пределы, дифференциальное исчисление функции одной переменной Глава I. Построение эскизов графиков функций § 1. Элементарные преобразования графиков § 2. Графики рациональных функций § 3. Графики алгебраических функций § 4. Обратные тригонометрические функции и их графики § 5. Кривые, заданные параметрически § 6. Полярная система координат и уравнения кривых в этой системе § 7. Функции, заданные неявно Задачи Глава II. Вычисление предело § 1. Предел функции § 2. Предел последовательности § 3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора Задачи Ответы Глава III. Дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного § 1. Вычисление производных § 2. Дифференциал функции и инвариантность его формы § 3. Приложения дифференциального исчисления 1. Касательные и нормали к кривым 2. Возрастание и убывание функции 3. Формула Тейлора, правило Лопиталя 4. Исследование функций и построение кривых Задачи Ответы Глава IV. Теоретические задачи § 1. Общие свойства числовых множеств на прямой § 2. Последовательности и их свойства § 3. Функции. Общие свойства § 4. Предел и непрерывность функций § 5. Дифференцируемость функций Ответы, решения, указания Часть II. Неопределенный и определенный интегралы. Дифференциальное исчисление функций многих переменных Глава I. Неопределенный интеграл § 1. Первообразная и простейшие способы ее нахождения Задачи § 2. Интегрирование по частям Задачи § 3. Замена переменного § 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен Задачи § 5. Интегрирование рациональных дробей Задачи § 6.