Мазалов В.В. - Математическая теория игр и приложения

Год

2016

Издательство

Издательство «Лань»

Язык

rus

ISBN

978 5 8114 1025 5

Библиографическая ссылка

Пб.: Издательство «Лань», 2016. — 448 с.

Теги

Компьютеры и информационные технологии Математика Экономика

Аннотация

Математическая теория игр и приложения Учебное пособие Год издания : 2016 Автор : Мазалов Владимир Викторович Издательство : СПб.: Лань ISBN : 978-5-8114-1025-5 Серия : Учебники для вузов. Специальная литература Язык : русский Формат : PDF Качество : издательский макет или текст (eBook) Интерактивное оглавление : нет Количество страниц : 448 Описание : Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме традиционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отечественной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От читателя требуется знание основ математического анализа, алгебры и теории вероятностей. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика». Кроме того, она представляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций. Примеры страниц Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Игры двух лиц в стратегической форме § 1.1. Дуополия Курно § 1.2. Процедура последователь ных улучшений § 1.3. Дуополия Бертрана § 1.4. Дуополия Хотеллинга § 1.5. Дуополия Хотеллинга на плоскости § 1.6. ДуополияШтакель берга § 1.7. Выпуклые игры § 1.8. Биматричные игры. Примеры § 1.9. Рандомизация § 1.10. Игры 2 × 2 § 1.11. Игры 2 × 𝑛 и 2 × 𝑚 § 1.12. Задача о размещении 1.12.1. Дуополия Хотеллинга на плоскости с неравномерным распределением покупателей 1.12.2. Задача о равновесном расположении фирм на плоскости 1.12.3. Еще одна задача о расположении фирм Глава 2. Игры с нулевой суммой § 2.1. Минимакс и максимин § 2.2. Рандомизация § 2.3. Игры с разрывной функцией выигрыша § 2.4. Выпукло-вогнутые и линейно-выпуклые игры § 2.5. Выпуклые игры § 2.6. Арбитражные процедуры § 2.7. Дискретные арбитражные процедуры в двух точках § 2.8. Дискретные арбитражные процедуры в трех точках с интервальным ограничением § 2.9. Дискретные арбитражные процедуры. Общий случай Глава 3. Бескоалиционные игры 𝑛 лиц в стратегической форме § 3.1. Выпуклые игры. Олигополия Курно § 3.2. Полиматричные игры § 3.3. Потенциаль ные игры § 3.4. Игры заполнения § 3.5. Персонифицированные игры заполнения § 3.6. Аукционы § 3.7. Игра на истощение § 3.8. Дуэли, труэли и другие соревнования на меткость § 3.9. Игра предсказания Глава 4. Игры 𝑛 лиц в развернутой форме § 4.1. Равновесие в играх с полной информацией § 4.2. Индифферентное равновесие § 4.3. Игры с неполной информацией § 4.4. Игры с полной память ю Глава 5. Салонные и спортивные игры § 5.1. Покер. Теоретико-игровая модель 5.1.1. Оптималь ные стратегии 5.1.2. Особенности оптимального поведения в покер