Аржанцев И.В. - Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта

Автор(ы)

Летняя школа «Современная математика»

Год

2009

Язык

rus

ISBN

978-5-94057-491-0 9

Теги

Математика физика

Аннотация

Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта Год издания : 2009 Автор : Аржанцев И.В. Издательство : МЦНМО ISBN : 978-5-94057-491-0 Серия : Летняя школа «Современная математика» Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Количество страниц : 64 Описание : Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой. Летняя школа «Современная математика» - Райгородский А.М - Вероятность и алгебра в комбинаторике [2008, PDF, RUS] Примеры страниц Опубликовано группой