Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. - Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание

Автор(ы)

Теория вероятностей и математическая статистика

Год

1972

Язык

rus

Аннотация

Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание Год издания : 1972 Автор : Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Жанр или тематика : Теория вероятностей Серия : Теория вероятностей и математическая статистика Издательство : Наука Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 304 Описание : Книга посвящена последовательным методам решения класса задач, к которым относится, например, задача нахождения точки максимума функции, если каждое измеренное значение этой функции содержит случайную ошибку. Некоторые основные процедуры стохастической аппроксимации исследованы с единой точки зрения — с точки зрения теории марковских процессов и мартингалов. Рассмотрены примеры приложения доказанных теорем к некоторым задачам теории оценивания, теории обучения и теории управления, а также к некоторым задачам передачи информации при наличии обратной связи. Книга рассчитана на студентов, аспирантов, инженеров и научных сотрудников, специализирующихся в области математической статистики, теории случайных процессов и их приложений. Примеры страниц Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . 5 В в ед е н и е ................................................................................... 9 Г л а в а 1. Вероятностные основы и мартингалы . . . . . 18 § 1. В е р о я т н о с т ь .................................................................. 18 § 2. Случайные в е л и ч и н ы ................................................. 21 § 3. Условные вероятности и условные математические о ж и д а н и я ...................................................................... 26 § 4. Независимость. Произведение м е р ........................ 31 § 5. Мартингалы и суп ер м а р ти н га лы ............................ 34 Г л а в а 2. Марковские процессы с дискретным временем 40 § 1. Марковские п р о ц е с с ы ................................................. 40 § 2. Марковские процессы и супермартиигалы . . . . 44 § 3. Процесс, определенный р ек ур р ен тн о.................... 46 § 4. Дискретная модель диф ф узии ................................. 50 § 5. Выход траекторий из о б л а с т и ................................ 52 § 6. Ряды из независимых случайных величин . . . . 55 § 7. Сходимость т р а е к т о р и й ............................................ 58 § 8. Обучение распознаванию о б р а з о в ........................ 65 Г л а в а 3. Марковские процессы и стохастические уравнения 70 § 1. Марковские процессы с непрерывным временем 70 § 2. Стохастическое дифференциальное уравнение. I 75 § 3. Стохастический и н т е г р а л ........................................ 78 § 4. Стохастическое дифференциальное уравнение. II 82 § 5. Ф ормула Ито ............................................................. 85 § 6. С упермартингалы .......................... ............................ 92 § 7. Существование решений в ц е л о м .........................