Решетняк Ю.Г. - Курс математического анализа (2 книги по 2 части в каждой)

Автор(ы)

Современная математика — студентам и аспирантам

Год

1999

Издательство

Изд-во Ин-та математики

Язык

rus

ISBN

5-86134-067-6

Библиографическая ссылка

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — 512 с.

Теги

Математика

Аннотация

Курс математического анализа Год : ч.1, кн.1 – 1999; ч.1, кн.2 – 1999; ч.2, кн.1 – 2000; ч.2, кн.2 – 2001 Автор : Решетняк Ю.Г. Жанр : Математика Издательство : Новосибирск, Издательство института математики Серия : Современная математика – студентам и аспирантам ISBN : ч.1, кн.1 – 5-86134-066-8; ч.1, кн.2 – 5-86134-067-6; ч.2, кн.1 – 5-86134-086-2; ч.2, кн.2 - 5-86134-089-7. Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + OCR + оглавление Количество страниц : ч.1, кн.1 – 454; ч.1, кн.2 – 512; ч.2. кн.1 – 442; ч.2. кн.2 - 444. Описание : Учебник «Курс математического анализа» в двух частях написан на основе лекционного курса, читавшегося автором в Новосибирском государственном университете, и отражает опыт работы кафедры математического анализа по совершенствованию преподавания этого предмета. Дается оригинальное изложение ряда тем, составляющих традиционное содержание курса. Читателю также представлены отдельные интересные вопросы, примыкающие к основному материалу. Учебник предназначен для студентов первого курса математических факультетов университетов. Он может быть полезен преподавателям математики в университетах и в других высших учебных заведениях, где читается математический анализ. Дополнительная информация : OCR + оглавление сделано myshunya Опубликовано группой Примеры страниц. Часть 1, книга 1 Оглавление. Часть 1, книга 1 От автора 7 Предисловие 9 Глава 1. Введение в математический анализ 11 § 1. Понятие множества 12 1.1. Множество и его элементы 12 1.2. Логическая символика 14 1.3. Кванторы 16 1.4. Операции над множествами 16 1.5. Прямое произведение множеств 17 § 2. Функции 19 2.1. Понятие функции или отображения 19 2.2. Образ и прообраз. Накрывающее и взаимно однозначное отображения 20 2.3. Суперпозиция отображений 21 2.4. Обратное отображение 22 2.5. Сужение и продолжение функции 25 2.6. График функции 25 § 3. Вещественные числа и числовые множества 26 3.1. Алгебраическая структура множества вещественных чисел 27 3.2. Порядковая структура множества R 28 3.3. Расширенная числовая прямая. Промежутки (отрезки) 29 3.4. Абсолютная величина. Положительная и отрицательная части числа 30 § 4. Точные границы числового множества. Аксиома непрерывности. Натуральные, целые и рациональные числа 32 4.1. Понятия точной верхней и точной нижней границ числового множества. Аксиома непрерывности 33 4.2. Признаки точной верхней и точной нижней границ числового множества 35 4.3. Свойство монотонности относительно включения точной верхней и точной нижней границ 37 4.4. Множества натуральных, целых и рациональных чисел 38 4.5. Существование квадратного корня 48 4.6. Сокращенные обозначения для суммы и произведения 50 § 5. Вещественные числовые функции 52 5.1. Алгебраические операции над вещественными функциями. Монотонные функции 52 5.2. График вещественной числовой функции 53 5.3. Точные границы вещественной функции 55 § 6. Комплексные числа 58 6.1. Понятие комплексного числа. Определение и основные сво