Калиткин Н.Н., Альшина Е.А., Корякин П.В. - Численные методы
- Автор(ы)
- Прикладная математика и информатика
- Год
- 2013
- Издательство
- Издательский центр «Академия»
- Язык
- rus
- ISBN
- 978-5-7695-5091-1
- Библиографическая ссылка
- М. : Издательский центр «Академия», 2013. — 304 с.
- Теги
- Компьютеры и информационные технологии Математика Программирование физика
Аннотация
Численные методы Год издания : 2013 Авторы : Калиткин Н.Н., Альшина Е.А., Корякин П.В. Жанр или тематика : Учебник по численным методам Издательство : М.: Издательский центр «Академия» ISBN : 978-5-7695-5089-8 (Книга 1), 978-5-7695-5091-1 (Книга 2) Серия : Прикладная математика и информатика Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 303 + 307 с. Тираж : 1200 экз. Описание : Книга 1. Численный анализ В первой книге учебника изложены основные численные методы решения задач математического анализа, возникающих при исследовании прикладных проблем. Приведенные алгоритмы пригодны для расчетов как на ЭВМ, так и на калькуляторе. Особое внимание уделено нахождению точной оценки погрешности вычислений. Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Может быть полезен аспирантам, преподавателям, научным работникам и инженерам-исследователям, а также лицам, имеющим дело с численными расчетами. Книга 2. Методы математической физики Во второй книге излагаются основные численные методы решения широкого круга задач математической физики, возникающих при исследовании прикладных проблем. Это обыкновенные дифференциальные уравнения (включая жесткие задачи), уравнения в частных производных и интегральные уравнения. В учебник включены только наиболее эффективные алгоритмы, пригодные как для расчетов на персональных компьютерах, так и для работы на многопроцессорных системах. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Особое внимание уделено нахождению гарантированной оценки погрешности вычислений. Для лучшего понимания алгоритмов приведены численные расчеты. Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Примеры страниц Оглавление 1-й книги Предисловие 3 Глава 1. О численном анализе 6 1.1. Немного истории 6 1.1.1. Развитие численных методов 6 1.1.2. Теории и модели 8 1.2. Математическое моделирование 10 1.2.1. Математическая модель 10 1.2.2. Модель-алгоритм-программа 16 1.3. Источники погрешности 17 1.3.1. Величины и нормы 18 1.3.2. Погрешность модели 20 1.3.3. Неустранимая погрешность 21 1.3.4. Погрешность метода 24 1.3.5. Погрешность округления 24 1.3.6. Корректность задачи 26 Глава 2. Системы алгебраических уравнений 28 2.1. Линейные системы 28 2.1.1. Задачи линейной алгебры 28 2.1.2. Метод Гаусса 30 2.1.3. Определитель и обратная матрица 34 2.1.4. Прочие методы 35 2.1.5. Плохо обусловленные системы 36 2.1.6. Переобусловленные системы 40 2.2. Нелинейное уравнение 41 2.2.1. Дихотомия 41 2.2.2. Метод Ньютона 44 2.2.3. Обобщенный метод Ньютона 48 2.2.4. Прочие методы 50 2.2.5. Удаление корней 52 2.3. Системы нелинейных уравнений 55 2.3.1. Метод Ньютона 55 2.3.2. Обобщенный метод Ньютона 58 Глава 3 Численное интегрирование 60 3.1. Квадратурные формулы 60 3.1.1. Интегральная сумма 60 3.1.2. Формула средних 61 3.1.3. Формула трапеций 65 3.1.4. Формула Симпсона 66 3.1.5. Формулы Эйл