Метод вторичного квантования. (Изд. 2-е)

Автор(ы)

Березин Ф.А

Год

1986

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Метод вторичного квантования. (Изд. 2-е) Год выпуска : 1986 Автор : Березин Ф.А. Жанр : Квантовая физика Язык : Русский Издательство : Наука ISBN : Нет Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 320 Описание : Разбираются основы метода вторичного квантования, применяемого в задачах квантовой механики с переменным числом частиц и в задачах с бесконечным числом степеней свободы, описаны пространства состояний и операторы на них, установлена связь между векторами и функционалами, операторами и функционалами, а также основные правила действия над функционалами. Рассмотрены примеры. Доп. информация : Настоящее издание (1-е изд. вышло в свет в 1965 г.) дополнено 6 статьями автора, развивающими далее этот метод. Для научных работников, аспирантов и студентов —физиков и математиков. Из предисловия : Эта книга — второе издание вышедшей в 1965 г. монографии безвременно погибшего Феликса Александровича Березина (1931 —1978). Первоначальный текст дополнен рядом работ, написанных и опубликованных позднее и непо-сред:твенно примыкающих к содержанию книги. Теория квантования и общая математическая структура квантовой теории поля всегда были в центре научных интересов Ф. А. Березина. Он заметил, что единообразное квантование бозонных и фермионных полей достигается, если наряду с обычными интегрированием и дифференцированием ввести соответствующие операции для «функций от антикоммутирующих переменных». Фактически операции над функционалами от антикоммутирующих переменных применялись в квантовой теории поля еще начиная с работы Швингера 1951 г., однако Ф. А. Березин был одним из первых, кто придал этим физическим построениям строгий смысл. Постепенно это привело его к мысли, что наряду с обычными алгеброй и анализом должны существовать столь же содержательные алгебра и анализ функций от антикоммутирующих переменных. Эта идея отчетливо высказана, например, в статье Ф. А. Березина и Г. И. Каца 1970 г., посвященной определению групп и алгебр Ли с антикоммутирующими параметрами. Мысли эти стали общими после того, как в физике почти в то же время стали рассматривать теории, инвариантные относительно симметрии, перемешивающих бозонные и фермионные поля (суперсимметрий), что было предложено в работах Ю. А. Гольфанда и Е. П. Лихтмана (1971), Д. В. Волкова и В. П. Акулова (1972), Весса и Зумино (1974), Салама и Стратди (1974). Интерес к суперсимметричным моделям в физике привел к широкому развитию математики функций от антикоммутирующих переменных. Ее теперь часто называют суперматематикой, поскольку для пространства, в котором координаты могут как коммутировать, так и антикоммутировать, принято название суперпространства, а для алгебр и групп Ли с антикоммутирующими параметрами — название супералгебр и супергрупп Ли. В работах Ф. А. Березина не было введено явного определения суперпространства, хотя, по существу, оно и использовалось. Это связано с тем, что введенное Саламом и Стратди определение суперпространства математически не строго,