Methods of Modern Mathematical Physics / Методы современной математической физики

Автор(ы)

Reed M, Simon B. / Рид М, Саймон Б

Год

1977

Язык

rus

Теги

Математика физика

Аннотация

Methods of Modern Mathematical Physics / Методы современной математической физики Год : 1977-1982 Автор : Reed M., Simon B. / Рид М., Саймон Б. Переводчик : Погребков А.К., Сушко В.Н., Поливанов М.К. (ред.) Жанр : Монография Издательство : М., Мир Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц : 357+394+442+427 Описание : Том I. Функциональный анализ. 1977 Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстонском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства, а также основы теории операторов. Следующие тома авторы предполагают посвятить анализу операторов и операторным алгебрам. В книге много примеров, поясняющих существо рассматриваемых понятий и связи их с физикой, и большое число упражнений. Замечания в коице каждой главы указывают развитие идей как в математическом, так и в физическом направлении. Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями. Том II. Гармонический анализ, самосопряженность. 1978 Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов; в гильбертовом пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах Обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория лоренц-инвариантных мер и аксиомы Гординга—Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля и связанных с ним представлений в ей левых коммутационных соотношений, формула Фейнмана — Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории поля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении. Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями. Том III. Теория рассеяния. 1982 Третий том известной нонографии американских специалистов (т. 1 — М.: Мир, 1977, т. 2—1978, т. 4—1982) посвящен теории рассеяния и ее приложениям в теоретической физике. В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время, изложение богато иллюстрировано физическ