Романовский П.И. - Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа

Автор(ы)

Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов

Год

1973

Язык

rus

Теги

Математика физика Художественная литература

Аннотация

Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа Год : 1973 Автор : Романовский П.И. Жанр : Учебное пособие Издательство : «Наука», Главная редакция физико-математической литературы Серия : Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 336 Описание : Книга представляет собой учебное пособие для студентов втузов по некоторым разделам математики, входящим в настоящее время в программы значительного числа высших технических учебных заведений. Книга может быть также полезна аспирантам технических кафедр, преподавателям и инженерам. Учебное пособие сопровождается задачником: Н.И.Кожевников, Т.И.Краснощекова, Η.Е.Шишкин. «Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа» . Спасибо за «Спасибо!» Примеры страниц Оглавление Предисловие к первому изданию 6 Предисловие ко второму изданию 7 Предисловие к пятому изданию 7 Глава I. Ряды Фурье и интеграл Фурье 9 § 1. Периодические функции 9 § 2. Ряды Фурье для функций с периодом 2л 10 § 3. Комплексная форма ряда Фурье для функции с периодом 2л 23 § 4. Четные и нечетные функции 25 § 5. Ряды Фурье для четных и нечетных функций с периодом 2л 27 § 6. Ряды Фурье для функций с любым периодом 30 § 7. Уравнение свободных малых колебаний струны и его решение методом Фурье 35 § 8. Уравнение распространения тепла в стержне 40 § 9. Интеграл Фурье 45 § 10. Комплексная форма интеграла Фурье 51 § 11. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций 53 § 12. Ортогональные системы функций 56 § 13. Минимальное свойство коэффициентов Фурье 64 § 14. Замкнутые системы функций 66 § 15. О решении методом Фурье некоторых задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка 74 Глава II. Основы теории поля 79 § 1. Основные сведения из векторной алгебры 79 § 2. Векторные функции скалярного переменного 81 § 3. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой 83 § 4. Скалярное поле. Градиент скалярного поля 85 § 5. Криволинейные интегралы 88 § 6. Векторное поле 96 § 7. Поверхностные интегралы 100 § 8. Формула Остроградского 105 § 9. Векторная запись формулы Остроградского. Дивергенция векторного поля 107 § 10. Формула Стокса 112 § 11. Векторная запись формулы Стокса. Вихрь векторного поля 115 § 12. Операции второго порядка 118 § 13. Символика Гамильтона 119 § 14. Векторные операции в криволинейных координатах 121 Глава III. Начальные сведения об аналитических функциях 131 § 1. Комплексные числа 131 § 2. Ряды с комплексными членами 134 § 3. Степенные ряды 137 § 4. Показательные, гиперболические и тригонометрические функции комплексного переменного 142 § 5. Некоторые многозначные функции комплексного переменного 147 § 6. Производная функции комплексного переменного 151 § 7. Аналитические и гармонические функции 157 § 8. Интеграл функции комплексного переменного 159 §