Введение в настоящую математику: пособие для учителей математики по мотивам курса «100 уроков математики» Алексея Савватеева

Автор(ы)

Казимиров Н.И, Савватеев А.В

Год

2022

Издательство

Русский фонд содействия образованию и науке. Университет Дмитрия Пожарского

Язык

rus

ISBN

978-5-91244-307-7

Библиографическая ссылка

М.: Русский фонд содействия образованию и науке. Университет Дмитрия Пожарского, 2022. — 406 с.

Теги

Математика

Аннотация

Введение в настоящую математику: пособие для учителей математики по мотивам курса «100 уроков математики» Алексея Савватеева Год издания : 2022 Автор : Казимиров Н.И., Савватеев А.В. Издательство : Университет Дмитрия Пожарского ISBN : 978-5-91244-307-7 Язык : Русский Формат : PDF Качество : Издательский макет или текст (eBook) Количество страниц : 408 Описание : Издание представляет собой развернутый и доработанный конспект лекций видеокурса «100 уроков математики» Алексея Савватеева, который был прочитан в Филипповской школе (Москва) в 2014–2018 гг. В книге на разном уровне строгости и сложности излагается концепция числа. Начиная с простых геометрических образов, описывающих обычные арифметические действия, и заканчивая сложными алгебраическими понятиями, авторы знакомят читателя с началами теории чисел, теории групп, линейной алгебры и комплeксного ? анализа. Основное внимание в книге уделено следующим темам: движения и подобия прямой и плоскости, линейные уравнения в целых числах, арифметика остатков, кольцо многочленов, группа перестановок, комплeксные числа, модели действительных чисел, теория пределов. В книге разбирается ряд известных математических фактов: Основная теорема арифметики, теорема Шаля, теорема Ферма при n = 4, неразрешимость задачи об удвоении куба, формула Эйлера, теорема Кантора. Особое внимание в книге уделяется теоретико-групповому подходу к описанию математических концепций, подробно разбирается структура группы перестановок и связанные с этим задачи. Кроме того, достаточно подробно изучается аксиома полноты (принцип непрерывности) действительных чисел, а также производится построение вещественной и комплeксной экспоненты. ? Книга снабжена большим количеством вспомогательных чертежей и иллюстраций (более 100), а также задачами различной степени сложности для самостоятельного решения (более 800). Содержание охватывает такие темы, как: геометрия, линейная алгебра, движения, теория групп, комплексные числа, математический анализ, многочлены, кольцо гауссовых чисел. Примеры страниц