Сборник задач по математическому анализу (ФМЛ)
- Автор(ы)
- Кудрявцев Л.Д, и др, Кутасов А.Д
- Год
- 2002
- Издательство
- ФИЗМАТЛИТ
- Издание
- 2-е изд., перераб
- Язык
- rus
- ISBN
- 5-9221-0306-7
- Выходные данные
- М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 496 с.
- Теги
- Физика Математика
Аннотация
Сборник задач по математическому анализу (ФМЛ) Автор : Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., и др. Год издания : 2002 Издательство : ФИЗМАТЛИТ ISBN : 5-9221-0305-9 Язык : Русский Формат : DJVU Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 502 УДК : 517 Описание Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды. Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике. Примеры страниц Опубликовано группой Дополнительно ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга является второй частью сборника задач и содержит материал, относящийся к двум важным разделам курса математического анализа — “Интегралы” и “Ряды”. Сборник состоит из пяти глав. В первой главе рассматриваюся общие приемы и методы интегрирования, содержится большое число задач, связанных с нахождением первоообразных для рациональных, иррациональных и трансцендентных функций. Вторая глава посвящена определенному интегралу. Рассматриваются определение и свойства интеграла Римана, формула Ньютона-Лейбница, правило дифференцирования интеграла с переменными верхним и нижним пределами интегрирования, формулы замены переменного и интегрирования по частям, различные методы оценки и приближенного вычисления интегралов. Много внимания уделяется приложениям определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. В третьей главе рассматриваются несобственные интегралы. В четвертой главе изучаются числовые ряды. Рассматриваются свойства сходящихся рядов, критерий Коши сходимости ряда, ряды с неотрицательными членами. Много внимания уделено абсолютно и не абсолютно сходящимся рядам. Пятая глава посвящена функциональным рядам. Особое внимание уделяется таким трудным для усвоения понятиям, как равномерная и неравномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов (5 17, 18). Рассматриваются критерии равномерной сходимости, признаки Вейерштрасса, Дирихле и Абеля равномерной сходимости функциональных рядов. В 5 19 изучаются свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов, в степенные ряды, в $ 21 — ряд Тейлора, в $22 — тригонометрические ряды Фурье. Асимптотическому представлению функций посвящен $ 23, ав $24 рассматриваются бесконечные произведения. Сборник предназначен для студентов, обучающихся во втузах с расширенной программой по математике и в университетах, а также для преподавателей. Большой набор задач разной степени трудности дает возможность преподавателю использовать сборник при работе со студентами в аудитории, при составлении конт
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Кудрявцев Л. Д., и др, Кутасов А. Д. Сборник задач по математическому анализу (ФМЛ). — 2-е изд., перераб. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002.
- В тексте
- (Кудрявцев Л. Д., и др, Кутасов А. Д. Сборник задач по математическому анализу (ФМЛ). 2-е изд., перераб. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002)