Математический анализ. В 2-х частях
- Автор(ы)
- Уваров В.Б
- Год
- 1981
- Издательство
- Изд-во Моск.ун-та
- Язык
- rus
- Выходные данные
- М. : Изд-во Моск.ун-та, 1982. — 198 с.
- Теги
- Математика
Аннотация
Математический анализ. В 2-х частях Год : 1981, 1982 Автор : Уваров В.Б. Издательство : Московского университета Язык : Русский Формат : PDF Качество : Отсканированные страницы Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 193, 200 Сканирование и обработка : _Sokrat87_ Описание : Курс "Математический анализ" состоит из двух частей. Первая часть курса посвящалась изложению дифференциального исчисления для функций одной и нескольких переменных. Во второй части курса излагается интегральное исчисление для функций одной переменной, теория функциональных последовательностей, рядов и интегралов Фурье, кратные интегралы и векторный анализ. Курс рассчитан на лиц, окончивших вузы, но не имеющих систематического математического образования. Основная цель данного курса - быстрое овладение материалом математического анализа в объеме программы физических факультетов университетов. Релиз группы Примеры страниц. Часть 1 Примеры страниц. Часть 2 Оглавление. Часть 1 Предисловие 5 Глава I. Теории вещественного числа, комплексные числа, векторы 6 Введение 6 1. Определение вещественного числа. Соответствие между числами и точками прямой 7 2. Сравнение вещественных чисел 9 3. Точные грани числового множества 11 4. Арифметические операции 15 5. Степени вещественных чисел 18 6. Предельные точки числового множества 21 7. Комплексные числа 24 8. Векторные пространства 27 9. Геометрическая интерпретация векторов 33 Глава 2. Последовательности 36 1. Определение числовых последовательностей и подпоследовательностей. Сходящиеся последовательности 36 2. Свойства сходящихся последовательностей 40 3. Числовые ряды 48 4. Операции над рядами 54 5. Комплексные и векторные последовательности и ряды 59 Глава 3. Предельное значение функции. Непрерывные функции 64 1. Способы задания функции 64 2. Предел функции 66 3. Основные свойства предела функции 72 4. Непрерывность функции 76 5. Некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве 79 6. Монотонные функции 83 7. Элементарные функции 87 Глава 4. Дифференциальное исчисление 96 1. Производная и дифференциал 96 2. Свойства производных и дифференциалов для функции одной переменной 101 3. Производные элементарных функций 106 4. Возрастание и убывание в точке функции одной переменной. Локальный экстремум 109 5. Условия дифференцируемости функции нескольких переменных 115 6. Производные и дифференциалы высших порядков для функции одной переменной 122 7. Частные производные и дифференциалы высших порядков для функций нескольких переменных. Независимость от порядка дифференцирования 125 8. Формула Тейлора 129 9. Ряды Тейлора 135 10. Комплекснозначные и вектор-функции 140 11. Неопределенный интеграл 143 Глава 5. Некоторые применения дифференциального исчисления для исследования функций 147 1. Раскрытие неопределенности 147 2. Исследование графика функции 153 3. Приближенные методы вычисления корней 158 4. Интерполирование 164 5. Неявные функции 169 6. Зависимые и нез
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Уваров В. Б. Математический анализ. В 2-х частях. — М. : Изд-во Моск.ун-та, 1981.
- В тексте
- (Уваров В. Б. Математический анализ. В 2-х частях. М. : Изд-во Моск.ун-та, 1981)