Высшая математика
- Автор(ы)
- Яковлев Г.Н, Мартынов Н.Н, Луканкин Г.Л, Шадрин Г.А
- Год
- 1988
- Издательство
- Просвещение
- ISBN
- 5-09-000293-2
- Теги
- Математика
Аннотация
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ И ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Раздел I. Аналитическая геометрия § 1. Векторы. Операции над векторами 1. Скалярные и векторные величины. Известно, что одни величины при выбранной единице измерения полностью определяются своим числовым значением. Эти величины называются скалярными (числовыми). Примерами скалярных величин являются длина, площадь, объем, масса, температура. Другие величины, например перемещение, сила, ускорение, скорость, определяются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие величины называются векторными величинами. Геометрически векторную величину можно изобразить с помощью направленного отрезка, длина которого в заданном масштабе измерения равна числовому значению векторной величины, а направление совпадает с направлением этой величины. Направленный отрезок изображается в виде стрелки. На рисунке 1 показан направленный отрезок, начало которого находится в точке О, а конец — в точке А. Его —>- обозначают О А. Аналогично обозначается любой другой вектор, если известны его начало и конец. Например, АВ обозначает направленный отрезок с началом в точке А и концом в точке В. Через \АВ\ обозначается длина направленного отрезка АВ Таким образом, векторная величина — это величина, которую можно изобразить A D Рис. 1 Рис. 2 с помощью направленного отрезка. Этот направленный отрезок называется вектором, изображающим данную векторную величину. Итак, вектор — это направленный отрезок. Определение 1. Два вектора называются равными, если они имеют равные длины, лежат на параллельных или совпадающих прямых и направлены в одну сторону. Например, на рисунке 2, где ABCD — ромб, векторы AD и ВС равны, так как \AD\ = \BC\, AD\\BC и отрезки AD и ВС направлены в одну сторону. В этом случае пишут: AD = BC. Векторы АВ и AD на рисунке 2 не равны друг другу, так как прямые АВ и AD не являются параллельными. В этом случае пишут: АВфАО. Далее, поскольку АВ и CD имеют противоположные направления, то АВФСВ. Часто векторы обозначают одной
Как сослаться (ГОСТ Р 7.0.5-2008)
- В списке литературы
- Высшая математика / Г. Н. Яковлев [и др.]. — [Б. м.] : Просвещение, 1988.
- В тексте
- (Высшая математика / Г. Н. Яковлев [и др.]. [Б. м.] : Просвещение, 1988)