Цепные дроби, 3-е изд.

Автор(ы)

Хинчин А.Я

Год

1961

Язык

rus

Теги

Математика Программирование

Аннотация

Цепные дроби, 3-е изд. Год издания : 1961 Автор : Хинчин А.Я. Издательство : Физматгиз Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы Количество страниц : 112 Описание : Теория цепных (или, как их чаще называют, непрерывных) дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Настоящее элементарное руководство имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями. Примеры страниц Оглавление Предисловие к третьему изданию (3). Предисловие ко второму изданию (4). Из предисловия к первому изданию (4). Глава I. Свойства аппарата § 1. Введение (7). § 2. Подходящие дроби (9). § 3. Бесконечные цепные дроби (14). § 4. Цепные дроби с натуральными элементами (19). Глава II. Изображение чисел цепными дробями § 5. Цепные дроби как аппарат для представления вещественных чисел (25). § 6. Подходящие дроби в качестве наилучших приближений (30). § 7. Порядок приближения (40). § 8. Общие законы аппроксимации (46). § 9. Аппроксимация алгебраических иррациональностей. Трансцендентные числа Лиувилля (59). § 10. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби (62). Глава III. Метрическая теория цепных дробей § 11. Введение (66). § 12. Элементы как функции изображаемого числа (68). § 13. Метрическая оценка роста элементов (76). § 14. Метрическая оценка роста знаменателей подходящих дробей. Основная теорема метрической теории аппроксимации (82). § 15. Проблема Гаусса и теорема Кузьмина (89). § 16. Средние значения (104). Опубликовано группой