Плоские кривые

Автор(ы)

Савелов А.А

Год

1960

Язык

rus

Теги

История Математика физика

Аннотация

Плоские кривые Год : 1960 Автор : Савелов А.А. Издательство : Государственное издательство физико-математической литературы Язык : Русский Формат : PDF/DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 293 Описание : Полное название: «Плоские кривые. Систематика, свойства, применения (справочное руководство)» Аннотация оригинала (1960 год): Книга является единственным в отечественной литературе пособием энциклопедического характера, посвященным плоским кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых — алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообразный материал для курсовых работ, для составления задач по курсу анализа и дифференциальной геометрии, для кружковой работы, а также на инженеров, встречающихся в своей работе с различными кривыми. Книга доступна для читателя, владеющего основами математического анализа в объеме курса технических вузов. С тех пор прошло полвека, но актуальности книга не потеряла и сегодня. Спасибо за «спасибо»! Примеры страниц Оглавление Предисловие 7 Глава I. Общие сведения о кривых 9 §1. Краткие сведения из истории развития учения о кривых 9 §2. Способы образования кривых 13 §3. Систематика кривых. Общие теоремы 17 1. Алгебраические и трансцендентные кривые 17 2. Общие теоремы об алгебраических кривых 18 3. Класс алгебраической кривой. Формулы Плюккера 20 4. Род алгебраической кривой. Циркулярные кривые 22 5. Фокусы, диаметры, центр. Полюсы и поляры 24 6. Теоремы Ньютона, Котеса и Шаля 25 Глава II. Преобразования кривых 27 1. Точечные преобразования плоскости 27 2. Аффинные преобразования 28 3. Трилинейная система координат 30 4. Проективные преобразования 33 5. Инверсия 36 6. Квадратичные преобразования 38 7. Двойственные преобразования 40 Глава III. Общие сведения о кривых 3-го порядка 44 1. Классификация Ньютона 44 2. Другие принципы классификации 53 3. Основные теоремы 54 4. Точки перегиба, кратные точки 55 5. Полюсы и поляры 57 6. Проективные свойства 61 7. Циркулярные кривые 61 8. Рациональные циркулярные кривые 63 Глава IV. Замечательные кривые 3-го порядка 65 §1. Декартов лист 65 1. Особенности формы 65 2. Свойства 66 3. Способ построения 67 4. Историческая справка 68 §2. Циссоида Диоклеса 68 1. Особенности формы 68 2. Свойства 69 3. Применение циссоиды к решению делосской задачи 72 §3. Кривые 3-го порядка, получаемые циссоидальным преобразованием 74 1. Обобщение понятия циссоиды 74 2. Циссоиды кривых 2-го порядка 75 §4. Строфоида 78 1. Особенности формы 78 2. Свойства строфоиды 79 3. Косая строфоида 82 4. Историческая справка 84 §5. Некоторые другие кривые 84 1. Офиурида 84 2. Трисектриса Маклорена 85 3. Кубика Чирнгаузена 88 4. Верзиера 89 Глава V. Общие сведения о кривых 4-го порядка 91 1. Классификация 91 2. Рациональные кривые 92 3. Эллиптические кр