Основы теории случайных процессов

Автор(ы)

Карлин С

Год

1971

Язык

rus

Теги

Биология Математика

Аннотация

Основы теории случайных процессов Год выпуска : 1971 Автор : Карлин С. Жанр : Теория вероятностей Издательство : М.: Мир Язык: Русский (перевод с английского) Формат : DjVu Качество : Отсканированные страницы + слой распознанного текста (OCR) Интерактивное оглавление : Да Количество страниц : 538 Описание : Книга С. Карлина является связующим звеном между элементарным курсом теории вероятностей и специальными курсами теории случайных процессов, которые используют сложный аппарат современной математики. Для чтения книги практически достаточно знания математики в объеме стандартного курса высших учебных заведений. Наряду с изложением математического аппарата книга содержит прекрасный набор приложений к биологии, задачам массового обслуживания и др. вопросам. Книга представляет интерес как для математиков, интересующихся приложениями, так и для биологов, инженеров и специалистов других областей науки, в которых математика находит свое применение. Предисловие редактора перевода Теория случайных процессов, возникшая в результате построения математических моделей реальных физических процессов, в настоящее время представляет собой наиболее содержательную и более всего используемую в приложениях часть теории вероятностей. Классическим разделом теории случайных процессов является теория стационарных (в широком смысле) процессов, которая дает основу решения многих прикладных задач. Задачи современной науки и техники выдвинули на первый план проблемы, связанные с исследованием случайных процессов, порождаемых последовательностями независимых случайных величин. Это цепи Маркова, марковские процессы со счетным множеством состояний, процессы восстановления, полумарковские процессы. Их роль объясняется в значительной степени тем, что реальные процессы, изучаемые с помощью вероятностных методов, по самой своей природе связаны с чередованием событий случайной продолжительности (например, процесс функционирования резервированной системы с заменой отказавших элементов). Интересно отметить, что и те физические процессы, которые ранее изучались в терминах математического ожидания и корреляционной функции, например флуктуационные процессы в радиотехнических устройствах, теперь в соответствии с новыми задачами рассматриваются с точки зрения случайных последовательностей, отражающих определенные изменения состояний процесса. Из такого рода задач возникает теория потоков однородных событий, порождаемых случайными процессами. Книга известного ученого С. Карлина, предлагаемая вниманию читателя, посвящена основам теории марковских процессов и процессов, связанных со случайными блужданиями, а также применениям этих процессов к задачам генетики, экологии и массового обслуживания. Наиболее ценное в книге — изложение основных аналитических методов исследования соответствующих процессов. Читатель, стремящийся изучить теорию случайных процессов, найдет здесь аппарат, повседневно применяемый специалистами, а не только собрание готовых результатов. Вместе с тем следует отмети