Теория Галуа. Накрытия и римановы поверхности

Автор(ы)

Хованский А.Г

Год

2007

Издательство

МЦНМО

Язык

rus

ISBN

5-94057-266-9

Библиографическая ссылка

М.: МЦНМО, 2007. - 96 с.

Теги

Математика

Аннотация

Теория Галуа. Накрытия и римановы поверхности Год издания : 2007 Автор : Хованский А.Г. Издательство : МЦНМО ISBN : 5-94057-266-9 Язык : Русский Формат : DjVu Качество : Распознанный текст без ошибок (OCR) Интерактивное оглавление : Нет Количество страниц : 91 Описание : В брошюре изложена теория Галуа и ее применения к вопросам о разрешимости алгебраичесих уравнений. Рассматривается аналогия между основной теоремой теории Галуа и классификацией накрытий над топологическими пространствами. В последней части приведено геометрическое описание конечных алгебраических расширений поля мероморфных функций на римановых поверхностях. Для студентов, аспирантов и специалистов в области математики. Примеры страниц Оглавление Введение 4 Глава 1. Теория Галуа 6 § 1.1 Действие разрешимой группы и представимость в радикалах 7 § 1.2 Неподвижные точки действия конечной группы и ее подгрупп 18 § 1.3 Автоморфизмы поля и соотношения между его элементами 21 § 1.4 Действие /с-разрешимой группы и представимость в k-радикалах 25 §1.5 Уравнения Галуа 26 § 1.6 Автоморфизмы, связанные с уравнением Галуа 28 § 1.7 Основная теорема теории Галуа 30 § 1.8 Критерий разрешимости уравнений в радикалах 35 § 1.9 Критерий разрешимости уравнений в /с-радикалах 38 § 1.10 Неразрешимость сложных уравнений при помощи более простых уравнений 43 §1.11 Конечные поля 46 Глава 2. Накрытия 49 §2.1 Накрытия над топологическими пространствами 50 § 2.2 Пополнение конечнолистных накрытий над проколотыми римановыми поверхностями 61 Глава 3. Разветвленные накрытия и теория Галуа 76 §3.1 Конечнолистные разветвленные накрытия и алгебраические расширения полей мероморфных функций 77 §3.2 Геометрия теории Галуа для расширений поля мероморфных функций 84